2021高考数学一轮复习统考第9章平面解析几何第2讲两直线的位置关系课时作业北师大版.doc

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1、第2讲两直线的位置关系课时作业1．过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0答案　A解析　由题意可设所求直线方程为x－2y＋m＝0，将A(2，3)代入上式得2－2×3＋m＝0，即m＝4，所以所求直线方程为x－2y＋4＝0.故选A．2．已知直线l1：ax＋2y＋1＝0与直线l2：(3－a)x－y＋a＝0，若l1∥l2，则a的值为(　　)A．1B．2C．6D．1或2答案　C解析　∵直线l1：ax＋2y＋1＝

2、0与直线l2：(3－a)x－y＋a＝0的斜率都存在，且l1∥l2，∴k1＝k2，即－＝3－a，解得a＝6.故选C．3．(2019·银川模拟)若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为(　　)A．B．C．D．答案　B解析　由l1∥l2得(a－2)a＝1×3，且a×2a≠3×6，解得a＝－1，∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，∴l1与l2之间的距离d＝＝，故选B．4．(2019·长春模拟)若直线l1：ax－(a＋1)y＋1＝0与直线l2：2x－a

3、y－1＝0垂直，则实数a＝(　　)A．3B．0C．－3D．0或－3答案　D解析　∵直线l1与直线l2垂直，∴2a＋a(a＋1)＝0，整理得a2＋3a＝0，解得a＝0或a＝－3.故选D．5．(2019·武汉调研)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)-5-A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0答案　D解析　设直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线为l2，则l2的斜率为－，且过直线x－2y＋1＝0与x＝1的交点(1,1)，则l2的方程为y－

4、1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.故选D．6．(2020·石家庄重点高中摸底考试)已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为(　　)A．1B．2C．2D．2答案　B解析　由已知两直线垂直得b2＋1－ab2＝0，即ab2＝b2＋1，根据b>0，两边同时除以b得ab＝b＋≥2＝2，当且仅当b＝1时等号成立，故选B．7．(2019·河南新乡模拟)若m，n满足m＋2n－1＝0，则直线mx＋3y＋n＝0过定点(　　)A．B．C．D．答案　B解析　∵m＋2n－

5、1＝0，∴m＋2n＝1.∵mx＋3y＋n＝0，∴(mx＋n)＋3y＝0，当x＝时，mx＋n＝m＋n＝，∴3y＝－，∴y＝－，故直线过定点.故选B．8．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝(　　)A．－4B．－2C．0D．2答案　B解析　由已知，得l的斜率为－1，则l1的斜率为1，kAB＝＝1，∴a＝0.由l1∥l2，得－＝1，b＝－2.∴a＋b＝－2.-5-9．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和

6、l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A．3B．2C．3D．4答案　A解析　∵l1∥l2，∴AB的中点M的轨迹是平行于l1，l2的直线，且到l1，l2的距离相等，易求得M所在直线的方程为x＋y－6＝0.因此，中点M到原点的最小距离为原点到直线x＋y－6＝0的距离，即＝3.故选A．10．(2019·桂林模拟)点P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为(　　)A．(6,3)B．(3，－6)C．(－6，－3)D．(－6,3)答案　C解析　设点P(2,5)关于x＋y＋1＝

7、0的对称点为Q(a，b)，则解得即P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为(－6，－3)．故选C．11．(2019·唐山模拟)已知00,2k2＋2>0，所以四边形的面积S＝×2×(4－k)＋×

8、4×(2k2＋2)＝4k2－k＋8＝42＋，故当k＝时，面积最小．故选A．12．已知三条直线l1：2x－3y＋1＝0，l2：4x＋3y＋5＝0，l3：mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为(　　)A．B．C．D．答案　D解析　-5-因为三条直线不能围成三角形，所以有两条直线平行或者三条直线交于同一点．若l1∥l3，则m＝；若l2∥l3，则m＝－；若三条直线交于同一点，由l1：2x－3y＋1＝0，l2：4x＋3y＋5＝0得交点，