专题2：基本初等函数.doc

《专题2：基本初等函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、南京市秦淮中学高三二轮专题复习专题8：直线与圆、圆与圆专题8：直线与圆、圆与圆一、前测训练1．(1)一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为．(2)已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y＝2x＋1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是______.2．(1)过点P(1，0)作圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A、B，则切线方程为；切线长PA为；直线AB的方程为．(2)经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程为．(3)圆C1:x2＋y

2、2＝16与C2:(x－4)2+(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直，则r＝．3．(1)已知过定点P(1，2)的直线l交圆O：x2＋y2＝9于A，B两点，若AB＝4，则直线l的方程为；当P为线段AB的中点时，则直线l的方程为．(2)已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(－1，4)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为．(3)圆C：x2＋(y－2)2＝R2(R＞0)上恰好存在2个点，它到直线y＝x－2上的距离为1，则R的取值范围为．4．(1)已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0和

3、圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，若两圆相交，实数m的取值范围为．第11页共11页南京市秦淮中学高三二轮专题复习专题8：直线与圆、圆与圆(2)已知圆O1：x2＋y2－4x－2y－4＝0，圆O2：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，则两圆的公共弦长度为．5．已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，，则线段的中点的轨迹的方程为．二、方法联想1．相交弦问题2．相切问题3．圆上点到直线距离问题4．外接圆问题5．两圆位置关系问题6．两圆相交问题7．两圆相切问题第11页共11页南京市秦淮中学高三二轮专题复习专题8：直线与圆、圆与圆三、例题分

4、析例1：如图，已知圆心坐标为M(，1)的圆M与x轴及直线y＝x均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M、x轴及直线y＝x均相切，切点分别为C，D．xOCBDNMAy(1)求圆M和圆N的方程；(2)过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．例2：如图，已知椭圆C：＋y2＝1的长轴为AB，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A，B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．(1)求证：Q点在以AB为直径的圆上；(2)试判断直线QN与以AB为直径的圆

5、位置关系．第11页共11页南京市秦淮中学高三二轮专题复习专题8：直线与圆、圆与圆例3：已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，设点B，C是直线l：x－2y＝0上的两点，它们的横坐标分别是t，t＋4，点P在线段BC上，过P作圆M的切线PA，切点为A．(1)若t＝0，MP＝，求直线PA的方程；(2)经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．例4：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上

6、存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．xyAlO第11页共11页南京市秦淮中学高三二轮专题复习专题8：直线与圆、圆与圆四、反馈练习A1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为________．2．直线l1：y＝kx＋3与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若MN≥2，则k的的取值范围是________．3．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆

7、中，半径最大的圆的标准方程为________．4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋(y－3)2＝2，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的长的取值范围是________．5．已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l：x＋y－6＝0，A为直线l上一点．若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC＝60°，则点A横坐标的取值范围是__________．6．平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，则C的方程是________．7．已

8、知圆O：x2＋y2＝4，点M(4,0)，过原点的直线(不与x轴重合)与圆O交于A，B两点，则△ABM的外接圆的面积的最小值为________．8．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1