2020_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式章末质量检测新人教A版必修第一.doc

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1、章末质量检测(二)　一元二次函数、方程和不等式一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)A．M>NB．M≥NC．M

2、x2＋2x>0}，B＝{x

3、x2＋2x－3<0}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、－3

5、－3

6、－3B．a2>b2C．

7、a

8、>－bD.>4．若ax2＋x

9、＋a<0的解集为∅，则实数a的取值范围是(　　)A．a

10、0

11、0≤x≤3，x∈Z}C．{x

12、－1≤x≤0，x∈Z}D．{x

13、－1≤x<0，x∈Z}8．已知不

14、等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　)-10-A．2B．4C．6D．8二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是(　　)A．a>0B．b>0C．c>0D．a＋b＋c>010．下列说法错误的是(　　)A．若a>b，则ac2>bc2B．若－2b>0，m>0，则b，c>d，则ac>bd1

15、1．下列结论正确的是(　　)A．当x>0时，＋≥2B．当x>2时，x＋的最小值是2C．当x<时，y＝4x－2＋的最小值为5D．当x>0，y>0时，＋≥212．设00的解集为，则a＝________，c＝________.14．若正数x，y满足x＋y＝xy，则x＋4y的最小值等于________．15．若1

16、≤a＋b<4，则4a－2b的取值范围为________．16．爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度，现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为v1，下山(原路返回)的速度为v2(v1≠v2)，乙上下山的速度都是(v1＋v2)(两人途中不停歇)，则甲、乙两人上下山所用时间之比为________；甲、乙两人上下山所用时间之和最少的是________(填甲或乙)．-10-四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知x>y>0，试比较x3－2y

17、3与xy2－2x2y的大小．18．(12分)正数x，y满足＋＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19．(12分)甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润100元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围．-10-20．(12分)已知y＝x2－x＋1.(1)当a＝时，解不等式y≤0；(2)若a>0，解关于x的不等式y≤0.21．(12分)(1)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

18、20的解集．(2)当－1

19、x2－mx＋(m－7)<0恒成立，求m的范围．-10-22．(12分)某建筑队在一块长AM＝30m，宽AN＝20m的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为xm．求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m2?章末质量检测(二)　一元二次函数、方程和不等式1．解析：M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝2＋>0，∴M>N，故选A.答案：A2．解析：A＝{x

20、x2＋2x>0}＝{x

21、x

22、<－2或x>0}，B＝{x

23、x2＋2x－3<0}＝{x

24、－3

25、－3