2019_2020学年新教材高中数学章末综合测评（二）一元二次函数、方程和不等式（含解析）新人教A版必修

《2019_2020学年新教材高中数学章末综合测评（二）一元二次函数、方程和不等式（含解析）新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末综合测评(二)　一元二次函数、方程和不等式(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为(　　)A．f(x)>g(x)　　B．f(x)＝g(x)C．f(x)0，所以f(x)>g(x)．]2．若m

2、＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n＜m＜n＜－mB．－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－mD　[法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验，可知D正确．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．]3．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中真命题的个数是(　　)A．1

3、　　　　B．2C．3　　　　D．4A　[若a>b，c<0时，acd>0时，ac>bd，④错，故选A.]4．不等式

4、x

5、(1－2x)＞0的解集为(　　)A．(－∞，0)∪B.C.D.A　[当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)＞0，所以0＜x＜；当x＜0时，原不等式即为－x(1－2x)＞0，所以x＜0，综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪，故选A.]5．已知＋＝1(x>0，y>0)，则x＋y的最小值为(　　)A．1　　　　B．2C．4　

6、　　　D．8D　[∵x>0，y>0，∴x＋y＝(x＋y)·＝4＋2≥4＋4＝8.当且仅当＝，即x＝y＝4时取等号．]6．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x

7、－1＜x＜2}，则不等式2x2＋bx＋a＜0的解集为(　　)A.B.C．{x

8、－2＜x＜1}D．{x

9、x＜－2或x＞1}A　[由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由根与系数的关系得⇒∴不等式2x2＋bx＋a＜0，即2x2＋x－1＜0.解得－1＜x＜.]7．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小

10、关系是(　　)A．A≥BB．A>BC．A2＝2，即A>2，B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2＝－(x－2)2＋2≤2，即B≤2，∴A>B.]8．不等式组的解集为(　　)A．{x

11、－4≤x≤－3}B．{x

12、－4≤x≤－2}C．{x

13、－3≤x≤－2}D．∅A　[⇒⇒⇒－4≤x≤－3.]9．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2

14、万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处A　[设车站到仓库距离为x，土地费用为y1，运输费用为y2，由题意得y1＝，y2＝k2x，∵x＝10时，y1＝2，y2＝8，∴k1＝20，k2＝，∴费用之和为y＝y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝，即x＝5时取等号．]10．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则(　　)A．T>0B．T<0C．T＝0D．T≥0B　[法一：取特殊值，a＝2，b＝c＝－1，则T＝－<0，排除A，C，

15、D，可知选B.法二：由a＋b＋c＝0，abc>0，知三数中一正两负，不妨设a>0，b<0，c<0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab<0，－c2<0，abc>0，故T<0.]11．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是{x

16、－4≤x≤3}的子集，则实数a的取值范围是(　　)A．－4≤x≤1B．－4≤x≤3C．1≤x≤3D．－1≤x≤3B　[原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a＜1时，不等式的解集为{x

17、a≤x≤1}，此时只要a≥－4即可，即－4≤a＜1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a＞1时，不

18、等式的解集为{x

19、1≤x≤a}，此时只要a≤3即可，即1＜a≤3.综上可得－4≤a≤3.]12．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－20，y>0，∴＋≥8.若＋>m2＋2m恒成立，则m2＋2m<8，解之得－4