2019_2020学年新教材高中数学章末综合检测（二）一元二次函数、方程和不等式新人教A版必修第一册.docx

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1、章末综合检测（二）一元二次函数、方程和不等式A卷——学业水平考试达标练(时间：60分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是(　　)A．a2＞b2　　　　　　　B．ac2＞bc2C．a＋c＞b＋cD．＜解析：选C　∵1＞－2，但是＜不成立，故D不正确；∵－1＞－2，但是(－1)2＞(－2)2不成立，故A不正确；∵a＞b，∴a＋c＞b＋c，C正确；c＝0时，0＝ac2＞bc2＝0，不成立，故选C.2．若m≠2且n

2、≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为(　　)A．M＞－5B．M＜－5C．M＝－5D．不确定解析：选A　∵m≠2，n≠－1，∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0，∴M＞－5.3．已知全集U＝R，且A＝{x

3、

4、x－1

5、＞2}，B＝{x

6、x2－6x＋8＜0}，则(∁UA)∩B等于(　　)A．{x

7、－1≤x＜4}B．{x

8、2＜x＜3}C．{x

9、2＜x≤3}D．{x

10、－1＜x＜4}解析：选C　∵A＝{x

11、x＞3或x＜－1}，∴∁UA＝{x

12、－1≤x≤3}．又∵B＝{x

13、2＜x＜4}，∴(∁UA)∩B＝{x

14、2＜x≤3}，

15、故选C.4．若0

16、－7＜x＜－1}，则实数m的值是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选D　由已知得mx2＋8mx＋28＝0的两个根为－7，－1，则－7×(－1)＝，所以m＝4.6．已知＋＝1(x＞0，y＞0)，则x＋y的最小值为(　　)A．12B．14C．16D．18解析：选D　因为＋＝1(x＞0，y＞0)，

17、所以x＋y＝(x＋y)＝10＋＋≥10＋2＝18.当且仅当＝，即x＝6，y＝12时取等号，所以x＋y的最小值为18.7．当≤x≤3时，的最小值为(　　)A．B．C．－1D．0解析：选D　＝x＋－2≥2－2＝0，当且仅当x＝，即x＝1时取等号．所以的最小值是0.8．某商场的某种商品的年进货量为10000件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为(　　)A．200件B．5000件C．2500件D．1000件解析：选

18、D　设每次进货x件，费用为y元．由题意y＝100×＋2×＝＋x≥2＝2000，当且仅当x＝1000时取等号，y最小，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)9．已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则与的大小关系是________．解析：∵c＞d＞0，∴＞＞0，∵a＞b＞0，∴＞＞0，∴＞.答案：＞10．若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个正实根，则m的取值范围是________．解析：由题意得，解得0

19、00对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是_

20、_______．解析：当a＝0时，不等式解为x<0，与已知矛盾．当a≠0，需满足解得a>3.综上可知a>3.答案：{a

21、a>3}12．若a，b∈R，ab>0，则的最小值为________．解析：因为ab>0，所以≥＝＝4ab＋≥2＝4，当且仅当a2＝2b2，且ab＝时取等号，故的最小值是4.答案：4三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13．(8分)解下列不等式(组)：(1)(2)6－2x≤x2－3x<18.解：(1)原不等式组可化为即0

22、0

23、不等式等价于即因式分解，得所以所以－3

24、－3600，即x2－50x＋600<0，解得200，b>0且＋＝1.(1)求ab的最小值；(2)求a＋b的最

25、小值．解：(1)因为a>0，b>0且＋＝1，所以＋≥2＝2，则2≤1，即ab≥8，当且仅当即时取等号，所以ab的最小值是8.(2)因为a>0，b>0且＋＝1，所以a