2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测六诱导公式一新人教B版必修第三.doc

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1、课时跟踪检测（六）诱导公式（一）A级——学考水平达标练1．cos等于(　　)A.B.C．－D.－解析：选C　cos＝cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.2．sin780°＋tan240°的值是(　　)A.B.C.＋D.－＋解析：选A　sin780°＋tan240°＝sin60°＋tan(180°＋60°)＝＋tan60°＝＋＝.3．若600°角的终边上有一点(－4，a)，则a的值是(　　)A．4B．±4C．－4D.解析：选C　由题意，得tan600°＝，则a＝－4·tan600°＝－4tan(540°＋60°)＝－4tan60°

2、＝－4.4．已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)等于(　　)A．－B.C．±D.解析：选A　由cos(α－π)＝－，得cosα＝.又α为第四象限角，所以sin(－2π＋α)＝sinα＝－＝－.65．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)A.B.C．－1D.1解析：选A　∵tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m.∴原式＝＝＝＝＝.6．已知cosα＝，且α是第四象限角，则sin(α＋π)＝________.解析：∵α是第四象限角，∴sinα＝，∴sin(α＋π)＝－sinα＝.答案：7．化简＝________

3、.解析：原式＝＝＝1.答案：18．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.解析：由于cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝.答案：9．化简下列各式：(1)sincosπ；(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)．解：(1)原式＝－sincos＝sincos＝.6(2)原式＝－sin(180°＋60°＋2×36

4、0°)cos(30°＋4×360°)＋cos(180°＋60°)sin(180°＋30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＝1.10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．解：(1)f(α)＝＝－cosα.(2)∵sin(α－π)＝－sinα＝，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－，∴f(α)＝.(3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.B级——高考水平高分练1．现有下列三角函数式：①sin(

5、n∈Z)；②sin(n∈Z)；③sin(n∈Z)；④sin(n∈Z)．其中值与sin的值相同的是(　　)A．①②B．②④C．①③D.①②④6解析：选B　①sin＝②sin＝sin＝(n∈Z)；③sin＝sin＝(n∈Z)；④sin＝sin＝(n∈Z)．又sin＝，故②④中式子的值与sin的值相同．2．(多选题)对于函数f(x)＝asin(π－x)＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果是(　　)A．4和6B．3和1C．2和4D.1和2解析：选ABC　∵sin(π－x)＝sinx

6、，∴f(x)＝asinx＋bx＋c，则f(1)＝asin1＋b＋c，f(－1)＝asin(－1)＋b×(－1)＋c＝－asin1－b＋c，∴f(－1)＝－f(1)＋2c.①把f(1)＝4，f(－1)＝6代入①式，得c＝5∈Z；把f(1)＝3，f(－1)＝1代入①式，得c＝2∈Z；把f(1)＝2，f(－1)＝4代入①式，得c＝3∈Z；把f(1)＝1，f(－1)＝2代入①式，得c＝∉Z.3．cos1°＋cos2°＋cos3°＋…＋cos180°＝________.解析：∵cos(π－θ)＝－cosθ，∴cosθ＋cos(π－θ)＝0，即cos

7、1°＋cos179°＝cos2°＋cos178°＝…＝cos90°＝0.∴原式＝0＋0＋…＋0＋cos180°＝－1.答案：－14．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是________(用“＞”表示)．解析：a＝－tan＝－，b＝cos＝cos＝，c＝sin＝－sin＝－，所以b＞a＞c.6答案：b＞a＞c5．已知＝3＋2，求：[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值．解：由＝3＋2，得(4＋2)tanθ＝2＋2，所以tanθ＝＝，故[cos2(π－θ)＋sin(π

8、＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·＝(cos2θ＋sinθcosθ＋2sin2θ)·＝1＋tanθ＋2tan2θ＝1＋＋2×2＝2＋.6．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－