2017-2018学年高中数学课时跟踪检测（六）诱导公式（一、二、三）新人教b版必修4

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1、课时跟踪检测（六）诱导公式（一.二.三）层级一学业水平达标1.sin600°的值是（）A.1-2C.解析：选Dsin600°=sin(360°+240°)=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°2.若sin（兀+a）=—则sin（4兀一。）的值是（）A.C.D.解析：选B由题知，sin所以sin（4n—a）=—sin1"="2-3.如图所示，角〃的终边与单位圆交于点5“）的值为（）则COS（兀一解析：选CD=l,•.cos.*.cos(兀-0)=—cos〃=垂□(JI4.已知tanl—

2、—a,贝ijtan(^+a)=(1A.-1-3解析:选BtEm(W厂+a)=tajia=t叫盲+町=_如（专-町=—*.JT5.设tan(5，+.)=仍，则沖宀"+心J。—c—cos:n十asin的值等于（）A.B.C.-1D.解析：选ATtarKS兀+a)=tan[4n+(开+a)]=ta.n(ti+a)=tana,Atana=m,.原_sinji+a—cosa_—sina—cosa_tana+1…—sina+cosa—sina+cosatana吐｝,故选A./n—l6-求值：（l）cos晋；(2)ta

3、n(—855°)=厶―29兀(5兀解析：(l)cos—^―=cosl4Ji+~5Ji=C0ST=cos(兀—■j=—cos了__2•(2)tan(-855°)=-tan855°=-tan(2X360°+135°)=-tan135°tan(180°-45°)=tan45°=1.答案：⑴一¥（2）17.已知sin(n—a)=log#,且JT亍，01,则tan(2n—67)的值为解析：sin(n—a)=sina=]o1g84=飞'所以cosl萌/、/sina灼1—s】g专’tan(2…)Fi"tan—贏二⑴

4、sin(_¥•仆slnT=si兀+_j=—sinji3/23Ji⑵cos—4JTji6=cosf-—-COS—-2•⑶Zn¥=5(6兀ji=tany=^.2^55°答案:举198.己知cos(508°—则cos(212°+

5、~；(3)tan~~.oo解：仃)sin(—罟j=sin(—4兀+¥)=是第四象限角,nsina—2n+sin—o—3ncoso—3ncosJI—a—cos—n—<7cosa—4兀'2解：由己知cosa=-,Q是笫I川象限角得sinsincosa—2兀ji—a+sin—cos—a—3ncosa—3n—it—acosa—4nsina—sinacos层级二应试能力达标31・已知cos(JT—<7)=且G是第一象限角，则sin(—2TI—a)的值是()4-5+-C-4-53-5B.D.解析：选BVcos(n-.

6、)=-cosAcos心亍Ta是第一象限角，・・・sin。>0,.•.sin(—2n—a)=sin(—a)=—sina=——□2.设/'(x)=asin(nx+a)+/?cos(nx+0),其中日，b,a,0WR,若f(2015)=5,则A2016)等于()A.4B.3C・一5D.5解析：选CTf(2015)=日sin(2015兀+a)+Z>cos(2015开+0)=—日sino—Z?cos0=5,/'(2016)=c?sin(2016兀+a)+%os(2016n+0)=日sina+%os0=—5.3.若a

7、,〃的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()A.sina=sinBB.cosa=cosBC.tana=tanBD.sina=—sinB解析：选A法一：Ta,0的终边关于y轴对称，a+B=ti+2&n或。+0=—兀+2斤兀，&EZ,•Ia=2k只+兀—0或a=2&兀—兀—0,AeZ,・*.sino=sin0.法二：设角。终边上一点P(x,y),则点P关于y轴对称的点为卩(一x,y),且点P与点P到原点的距离相等，设为厂，则sina=sin4.下列三角函数式：①si(2"+罕②cos2”④JICOS2/1+

8、1兀——⑤sin2刀一1ji其中刀wz,则函数值与sirry的值相同的是（）A.①②B-①③④D.①③⑤C.②③⑤解析：选C①中sin（2"+节jisin—；③中，sinl2/?ji+_l=sin—；④中，cos2刀+1JT3兀71,=sin~厂Hsin丁；②中,H6兀C0ST=开-=cos（开孑JI—cos石Hsin丁；⑤中，si2/?-1ji71=sin（_兀=—sin（兀+_J=sincos—585°巳化间：sin495