（浙江专版）2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（六）诱导公式（一）新人教a版必修4

《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（六）诱导公式（一）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测（六）诱导公式（一）层级一　学业水平达标1．sin600°的值是(　　)A．　　　　　　　　　B．－C．D．－解析：选D　sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－.2．若sin(π＋α)＝－，则sin(4π－α)的值是(　　)A．　　　　　　　　　B．－C．－D．解析：选B　由题知，sinα＝，所以sin(4π－α)＝－sinα＝－.3．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P，则cos(π－θ)的值为(　　)A．－　　　　　　B．－C．D．解析：选C　∵r＝1，∴cosθ＝－，

2、∴cos(π－θ)＝－cosθ＝.4．已知tan＝，则tan＝(　　)A．B．－C．D．－解析：选B　∵tan＝tan＝－tan，∴tan＝－.5．设tan(5π＋α)＝m，则的值等于(　　)A．B．C．－1D．1解析：选A　∵tan(5π＋α)＝tan[4π＋(π＋α)]＝tan(π＋α)＝tanα，∴tanα＝m，∴原式＝＝＝＝，故选A.6．求值：(1)cos＝______；(2)tan(－855°)＝______.解析：(1)cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.(2)tan(－855°)＝－tan855°＝－tan(2×360°＋135°

3、)＝－tan135°＝－tan(180°－45°)＝tan45°＝1.答案：(1)－　(2)17．已知sin(π－α)＝log8，且α∈，则tan(2π－α)的值为________．解析：sin(π－α)＝sinα＝log8＝－，又α∈，所以cosα＝＝，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα＝－＝.答案：8．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.解析：由于cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α

4、－148°)＝cos(148°－α)＝.答案：9．求下列各三角函数值：(1)sin；(2)cos；(3)tan.解：(1)sin＝sin＝sin＝sin＝－sin＝－.(2)cos＝cos＝cos＝cos＝.(3)tan＝tan＝tan＝.10．若cosα＝，α是第四象限角，求的值．解：由已知cosα＝，α是第四象限角得sinα＝－，故＝＝.层级二　应试能力达标1．已知cos(π－α)＝－，且α是第一象限角，则sin(－2π－α)的值是(　　)A．　　　　　　　B．－C．±D．解析：选B　∵cos(π－α)＝－cosα，∴cosα＝.∵α是第一象限角，∴

5、sinα>0，∴sinα＝＝＝.∴sin(－2π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝－.2．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，若f(2015)＝5，则f(2016)等于(　　)A．4B．3C．－5D．5解析：选C　∵f(2015)＝asin(2015π＋α)＋bcos(2015π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，∴f(2016)＝asin(2016π＋α)＋bcos(2016π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－5.3．若α，β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是(　　)A．sinα＝sinβB．cosα

6、＝cosβC．tanα＝tanβD．sinα＝－sinβ解析：选A　法一：∵α，β的终边关于y轴对称，∴α＋β＝π＋2kπ或α＋β＝－π＋2kπ，k∈Z，∴α＝2kπ＋π－β或α＝2kπ－π－β，k∈Z，∴sinα＝sinβ.法二：设角α终边上一点P(x，y)，则点P关于y轴对称的点为P′(－x，y)，且点P与点P′到原点的距离相等，设为r，则sinα＝sinβ＝.4．下列三角函数式：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin.其中n∈Z，则函数值与sin的值相同的是(　　)A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤解析：选C　①中sin＝sin≠si

7、n；②中，cos＝cos＝sin；③中，sin＝sin；④中，cos＝cos＝－cos≠sin；⑤中，sin＝sin＝－sin＝sin.5．化简：的值是________．解析：原式＝＝＝＝＝＝－2.答案：－26．已知f(x)＝则f＋f的值为________．解析：因为f＝sin＝sin＝sin＝；f＝f－1＝f－2＝sin－2＝－－2＝－.所以f＋f＝－2.答案：－27．计算与化简(1)；(2)sin420°cos330°＋sin(－690°)cos(－660°)．解：(1)原式＝＝＝tanθ.(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30

8、°)＋sin(－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)＝sin6