甘肃省静宁县第一中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）.doc

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1、甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项填涂在答题卡上指定位置.）1.设集合S={x

2、x＞﹣2}，T={x

3、x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（　　）A.（﹣2，1]B.（﹣∞，﹣4]C.（﹣∞，1]D.[1，+∞）【答案】C【解析】∵集合S={x

4、x＞﹣2}，∴∁RS={x

5、x≤﹣2}由x2+3x﹣4≤0得：T={x

6、﹣4≤x≤1}，故（∁RS）∪T={x

7、x≤1}故选C．2.一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线

8、的方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵倾斜角为，∴直线斜率为，代入直线的点斜式得即，故选C3.某扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则它的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题得所以它的面积是故选A.-13-4.若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于(　　)A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴点P(tanα，cosα)位于第二象限，故选B考点：本题考查了三角函数值的符号点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题5.过点与且圆心在直

9、线上的圆的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得线段AB的中垂线的方程，再根据圆心又在直线上求得圆心，圆心到点A的距离为半径，可得圆的方程.【详解】因为过点与，所以线段AB的中点坐标为，，所以线段AB的中垂线的斜率为，所以线段AB的中垂线的方程为，又因为圆心在直线上，所以，解得，所以圆心为，所以圆的方程为.-13-故选：B【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.6.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】sin43°cos13°-cos43°sin13°=

10、sin(43°-13°)=sin30°=.7.若直线与直线平行，则的值为（）．A.B.或C.D.【答案】D【解析】【详解】∵，∴，解得或，又当时，两条直线重合，故．故选．【点睛】两条直线平行的判断对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2平行.-13-8.已知,,,则的大小关系()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜a＝0.71.3＜1，b＝30.2＞1，c＝log0.25＜0，∴c＜a＜b．故选D．【点睛】本题考查了指

11、数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，，所以两圆相交．故选C．考点：圆与圆的位置关系．10.若角的终边过点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由于，，所以，-13-，所以，故选D.考点：诱导公式、特殊角的三角函数值及任意角三角函数的定义.11.直线关于直线对称的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于直线与轴垂直，因此关于它对称的直线的倾斜角互补．【详解】由题意可知，直线与直线的交点为，直线的倾斜角

12、与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数．直线的斜率为2，故所求直线的斜率为，所以所求直线方程是，即．选C.【点睛】本题考查直线关于直线对称问题，注意特殊直线如两条直线关于轴，或轴或与它们平行的直线对称，则这两条直线的倾斜角一定互补．12.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，所以，所以-13-，故选A.考点：两角和与差的三角函数与诱导公式.【方法点晴】本题是给条件求值，先通过三角恒等变换把条件用两角和的正弦公式展开，再合起来化为一角、一名、一次式的形式，本质上都是两角和和与差的正、余弦公式的应用，再通过“凑角”用变形得到的角把待求值角的

13、角表示出来，通过诱导公式来解决问题，最后求值时要注意函数名和符号的变化，不然很容出现错误.二、填空题（本题共4小题，共20分，将正确答案填写在答题卡上）13.已知空间中两个点A（1，3，1），B（5，7，5），则

14、AB

15、＝_____．【答案】【解析】【分析】直接代入空间中两点间的距离公式即可得解.【详解】∵空间中两个点A（1，3，1），B（5，7，5），∴

16、AB

17、4．故答案为:4【点睛】本题考查空间中两点间的距离公式,属于基础题.14.已知函数，则__________．【答案】3【解析】．15.已知，则____________