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《甘肃省静宁县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、静宁一中2018—2019学年度高二第二学期第一次月考试题（卷）数学（理科）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】因为所以，选C.点睛：(一) 与数字有关的推理：解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等．(二) 与式子有关的推理：(1)与等式有关的推理．观察每个等式的
2、特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解．(2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解．(三) 与图形有关的推理：与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性．2.下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.A.①②B.①③④C.①②④D.②
3、④【答案】C【解析】【分析】由题意可知：①是类比推理，②是归纳推理，③是演绎推理，④是归纳推理，据此确定所给的命题是否属于合情推理即可.【详解】逐一考查所给的推理：①由圆的性质类比出球的有关性质是类比推理，属于合情推理;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是是归纳推理，属于合情推理;③由,满足,,推出是奇函数是演绎推理，不属于合情推理;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是是归纳推理，属于合情推理.综上可得：合情推理的编号为①②④.本题选择C选项.【点睛】一是合情推理包括归纳推理和类比推理，所
4、得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的．二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．三是应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的．如果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的．3.设则、、三数( )A.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于2【答案】C【解析】【分析】利用反证法：不妨设、、三数都小于2，则.结合均值不等式的结论可知的最小值为6，据此即可得出结论.【详
5、解】利用反证法：不妨设、、三数都小于2，即：，则.事实上：，当且仅当时等号成立，即的最小值为6，这与假设矛盾.故、、三数至少有一个不小于2.本题选择C选项.【点睛】应用反证法时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．所谓矛盾主要指：①与已知条件矛盾；②与假设矛盾；③与定义、公理、定理矛盾；④与公认的简单事实矛盾；⑤自相矛盾.4.在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于同一平面直角坐
6、标系中，经过坐标伸缩变换后曲线C变为曲线，那么可知，那么将已知的x’,y’换为x,y得到的解析式为，故选A.考点：伸缩变换点评：本题考查了伸缩变换，理解其变形方法是解决问题的关键5.点到曲线（其中是参数，且）上的点的最小距离为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】消去参数可得曲线即：，原问题等价于抛物线上的点到准线距离的最小值，结合抛物线的性质确定最小值即可.【详解】消去参数可得曲线（其中是参数，且）即：，则点P为抛物线的焦点，原问题等价于抛物线上的点到准线距离的最小值，很明显抛物线的顶点到准线的距离最小，其最小值为：.本题选择B选项.【点睛】本题主
7、要考查参数方程化为直角坐标方程的方法，抛物线的定义及其性质的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.下列在曲线(为参数)上的点是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：参数方程消去参数变为普通方程可得，代入各点可得在曲线上考点：参数方程7.将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直角坐标方程转化为极坐标方程即：，据此化简可得极坐标方程.【详解】直角坐标方程转化为极坐标方程即：，即.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题.8.函数的单调递增区间是(
8、)A.B.C.D.【答案
