甘肃省静宁县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、静宁一中2018～2019学年度第二学期高二级第二次月考试题数学（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分）1．复数(i为虚数单位)的共轭复数是(　　)A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i2．正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（）A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确3．已知函数，则的值为(　　)A．B．0C．D．4．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有(　)A．A个　　B．C个　　C．A个　　D．C个5．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”正确的反设为（）A．a,b,c

2、中至少有两个偶数B．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C．a,b,c都是奇数D．a,b,c都是偶数6．某中学从4名男生和4名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A．68种B．70种C．240种D．280种7．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程(　　)A．B．C．D．8．已知函数在处取得极值为10，则（）A．4或-11B．4C．4或-3D．-39．若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（）A．B．C．D．10．在直角坐标平面内，由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．11．用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到，不

3、等式的左边增加的项为（）A．B．C.D．12．函数的定义域为R，，若对任意，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分）13．某人射击8枪，命中4枪，则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为___.14．设，那么的值为______.15．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是____.16．已知a，b为常数，b>a>0，且a，－，b成等比数列，(a＋bx)6的展开式中所有项的系数和为64，则a等于________．三．解答题17．（本题满分10分）设复数，当实数取何值时，复数对应的点：（1）位于虚轴上;（2）位于第一、三象限.18．(本题满分12分)已知(－

4、)n的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，（1）求n；（2）求展开式中x的一次项的系数．19．(本题满分12分)已知是定义在上的函数，=，且曲线在处的切线与直线平行.（1）求的值.（2）若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围.20．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，设直线l与曲线C相交于P,Q两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）求的值．21．(本题满分12分)已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的

5、参数方程为（为参数）（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．22．(本题满分12分)已知函数，其中e为自然对数的底数．（1）讨论函数的极值；（2）若，证明：当时，．静宁一中2018-2019学年第二学期高二期中考试数学理科答案一.选择题1-5BCDBB6-10ADBCA11-12CA二.填空题13.2014.15.16.三.解答题17.详解：（1）复数对应的点位于虚轴上，则.∴时，复数对应的点位于虚轴上.（2）复数对应的点位于一、三象限，则或.∴当时，复数对应的点位于一、三象限.18.(1)由第4项和第9项的二项式系数相等

6、可得C＝C，解得n＝11.(2)由(1)知，展开式的第k＋1项为Tk＋1＝C()11－k(－)k＝(－2)kCx.令＝1得k＝3.此时T3＋1＝(－2)3Cx＝－1320x，所以展开式中x的一次项的系数为－1320.19.(1)因为曲线在处的切线与直线平行，所以，所以.(2)由得令得.当时，；当时，；当时，在，单调递增，在单调递减.又若函数在区间上有三个零点，等价于函数在上的图象与有三个公共点.结合函数在区间上大致图象可知，实数的取值范围是.20．(1)曲线C的直角坐标方程为：，即，直线l的普通方程为                  (2)将直线的极坐标方程与圆的极坐标方程联立得：,21.

7、（Ⅰ）由（t为参数）消去参数可得直线l的普通方程为：x+y﹣2﹣1=0由ρ=2，两端平方可得：曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4（Ⅱ）曲线C经过伸缩变换得到曲线C′的方程为x2+=4，即+=1又点M在曲线C′上，则（θ为参数）代入x0+y0得：x0+y0得=•2cosθ+•4sinθ=22osθ+2sinθ=4sin（θ+），所以x0+y0的取值范围是[﹣4，4]22.(1)解：．当时，1-m<1，令，解得