江西矢安中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题含解析.doc

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1、某某省靖安中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（分）1.数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由数列，可知奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号，而分子为偶数为项数），分母比分子大，即可得到通项公式.详解：由数列，可知，奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号，而分子为偶数为项数），分母比分子大，故可得到通项公式，，故选C.点睛：本题主要考查归纳猜想得出数列通项公式，属于基础题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.

2、二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.2.设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则（）-17-A.2B.3C.5D.8【答案】C【解析】【详解】由已知,所以,所以.故选C.3.设，满足，且，都是正数，则的最大值是()A.4B.2C.40D.2

3、0【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式和对数的运算性质，即可求出的最大值.【详解】因为，都是正数，所以，即，当且仅当且，即，时，等号成立.所以.故选：B.【点睛】本题主要考查基本不等式和对数运算性质，属于基础题.4.已知数列对于任意，，有，且，则（）A.21B.C.34D.【答案】B【解析】【分析】-17-先判断出数列构成首项为，公差为的等差数列，利用等差数列的通项公式，即可求解.【详解】由题意，数列对于任意，有，且，令，可得，解得，令，可得，即，所以数列构成首项为，公差为的等差数列，所以.故选：B.【点

4、睛】本题主要考查了等差数列的定义及通项公式的应用，其中解答中利用等差数列的定义得出数列构成首项为，公差为的等差数列是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.5.设实数满足约束条件，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】绘制目标函数所表示的可行域如图所示：-17-结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最小值.本题选择A选项.点睛：(1)求目标函数最值的一般步骤为：一画、二移、三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．(2)在约束条件是线性的情况下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界

5、上取得最值．在解答选择题或者填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验．6.设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.【答案】D【解析】【分析】把已知用数列的首项和公差表示出来后就可解得．，【详解】因为成等比数列，所以，即故选D.-17-【点睛】本题考查等差数列的前项和，考查等比数列的性质，解题方法是基本量法．本题属于基础题．7.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前12

6、0个圈中的●的个数是()A12B.13C.14D.15【答案】C【解析】从左到右，第一个●位于2的位置，第二个●位于2+3=5的位置，第三个●位于5+4=9的位置，…．设第个●位于的位置，由规律可知，则而，所以前120个圈中的●个数为14，故选C8.已知数列的通项是，则数列中的正整数项有()项A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】先分离常数，得到，再由题意，得到需为正整数，从而可求出结果.【详解】因为，，为使为正整数，只需为正整数，所以能取的值为，，，；即能取的值为，，，；所以数列中的正整数项有项

7、.-17-故选：D.【点睛】本题主要考查由数列的通项公式确定数列的整数项，属于基础题型.9.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是(　　)A.3B.6C.D.9【答案】D【解析】如图所示，不等式组表示的平面区域为边界及其内部的部分，由，可得，同理可得，故的高，所以，故选D.10.已知，，其中，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于a＞2，，于是可得当且仅当，即时取等号.-17-由于，于是有，从而可得≤()-2=4.由上述可知，于是可以推出.故选A.11.设数列满足，且，若表示不超

8、过的最大整数，则()A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】B【解析】【分析】数列满足，且，即，利用等差数列的通项公式可得，再利用累加求和方法可得，利用裂项求和方法即可得出.【详解】数列满足，且，即，数列为等差数列，首项为，公差为，，，，，故选B.-17-【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，“累加法”的应用，以及裂项相消法求和，属于难题.裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因