《用比例解决问题》教学设计 .doc

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1、《用比例解决问题》教学设计　　【教学目标】：　　1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。　　2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。　　3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。　　【教学重点】：　　1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。　　2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。　　【教学难点】：　　1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。　　2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建

2、知识结构。　　【教学准备】：多媒体课件　　【教学过程】：　　一、激发兴趣，回忆旧知　　1．师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心！　　生：齐答：有！　　师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！　　（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？　　（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）　　（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）　　（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例

3、）　　（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）　　2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定））　　3.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定））　　4.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）　　二、揭示课题、

4、探索新知。　　（一）教学例5（课件出示：情境图）　　1．回顾旧知　　师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？　　（1）学生自己解答，然后交流解答方法。　　（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）　　【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】　　（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。　　【设计意图：点明

5、主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】　　2.探究解法　　（1）梳理两种相关联的量　　师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）　　①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？　　②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？　　③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？　　（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。　　3.用比例解答。　　如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。　　知道每吨水的价钱一定，所以水费和用

6、水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。　　设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）　　师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）　　12.8︰8=x︰10　　板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。　　12.8：8＝χ：10或12.88=x10　　8χ＝12.8×108χ=12.8×10　　χ＝χ=　　χ＝16χ=16　　

7、答：李奶奶家上个月的水费是16元。　　师：12.8︰8和x︰10分别表示什么？（水费单价）　　让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）　　如果列出的比例是8︰12.8=10︰x可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8和10︰x都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）　　师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方

8、法或一般方程方法解答来检验等。）　　【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】　　4．即时练习　　师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？　　课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）　　5.提炼方法　　师：解决了两个问题，我们一起来反思一下