用比例解决问题教学设计.doc

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1、窗体顶端《用比例解决问题》教学设计【教学目标】:1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】:1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。【教学难点】:1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】:多媒体

2、课件【教学过程】:一、激发兴趣,回忆旧知1.师:今天是我们学习本单元的最后一节知识,我们知道最后一节知识的是用我们所学的知识来解决问题,希望大家用精彩的表现完成这节课,大家有没有信心!生:齐答:有!师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示:)我会判断:判断下面每题中的两种量成什么比例?(1)单价一定,总价和数量.(2)路程一定,速度和时间.(3)速度一定,路程和时间.(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数.2.师:如果用字母x和y表示两种相关联的

3、量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书:3.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书:x×y=k(一定))4.师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。(一)教学例5(课件出示:情境图)1.回顾旧知师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?

4、想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答,然后交流解答方法。(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】2.探究解法(1)梳理两种相关联的量师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考(课件出示)①这道题中涉及哪三种量??②

5、哪种量是一定?③水费和用水的吨数成什么比例关系?每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数成正比例.3.用比例解答。知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(12.8:8=x:10),比例的解是x=16。(板书解法1)师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)12.8︰8=x︰10板书:解:设李奶奶家上个月的水费是χ元

6、。12.8:8=χ:10或12.88=x10 8χ=12.8×108χ=12.8×10χ=χ=    χ=16χ=16答:李奶奶家上个月的水费是16元。师:12.8︰8和x︰10分别表示什么?(水费单价)让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。(学生可能通过复习题3的复习,想出不同的解法。)如果列出的比例是8︰12.8=10︰x可以吗?为什么?(可以,因为8︰12.8和10︰x都表示1元可以用水多少吨,是一定的,板书解法2)师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方

7、法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】4.即时练习师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?课件出示:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)5.提炼方法师:

8、解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):一梳(梳理相关联的两种量)二判(判断相关联的两种量成什么比例)三列(设未知x,根据判断列出比例)四解(解比例)五检(用自己熟练的方法来检验)。【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】三、巩固提高。1.教材60页的做一做:1题。2.教材练习九的第3、5题。【设计

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