2018年福建专升本高数练习卷及答案.doc

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1、福建省高职高专升本科入学考试高等数学练习卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列各对函数与表示相同的函数是（）A．，B．，C．D．2.当（）A.B.C.D.3.设()A.B.C.D.4.已知在点可导，且则（）A.B.C.D.5.曲线（）A.B.C.D.6.下列函数在上满足罗尔定理条件的是（）.A.B.C.D.7.设函数在内恒有则曲线在内（）A.单调上升且是凹的B.单调上升且是凸的C.单调下降且是凹的D.单调下降且是凸的8.下列等式正确的是（）A.B.C.D.9.空间点关于坐标面轴对称的点的坐标是（）.A.B.C.D.10.微分方程

2、的通解是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.若函数在处取得极小值，则_________12.设则_____________13.参数方程(其中为常数)，则__________14.__________15.广义积分=____________16.已知，则常数值为三、计算下列各题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）17.求极限.18.已知.19.设函数由方程确定，求.20.求.21.求经过且与平面都平行的直线方程.22.求方程四、应用题（本大题共2小题，每小题11分，共22分）29.欲做一个容积为V立方的无盖圆柱形

3、蓄水池，已知池底单位造价为侧面单位造价的2倍，问蓄水池底圆的半径和侧面高各为多少时，总造价最低？30.（1）求由；（2）求由此图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积V.五、证明题（本大题6分）31.设为偶函数.专升本《高等数学》练习卷参考答案一、单项选择题12345678910CBADACBCAD二、填空题11.12.13.14.15.16.三、计算题17.解：.18.解：已知函数.19.解：20.解：令所以=.21.解：由题意可知，所求直线的方向向量为故所求的直线方程为.22.解：代入一阶非齐次线性微分方程的解的公式得再由所以故所求特解为.四、应用题23.解：

4、设总造价为A，由题意得，当，即（唯一的驻点）依题意知必存在最小值点，且是唯一的驻点，所以就是最小值点.因此时的总造价最低，且此时.24.解：（1）由题意，得.（2）由题意，得.五、证明题25.证明：由题意知，为偶函数，则令，则可得故为偶函数.