2014-2015学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷答案加解析.doc

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1、2014-2015学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把代表正确选项的字母涂黑．1．（3分）在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＞﹣1D．x≥﹣12．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣2x=7B．3x﹣y=1C．xy﹣4=0D．x+=13．（3分）下列等式成立的是（　　）A．﹣=B．×=C．=5D．﹣=54．（3分）下列各点在反比例函数y=﹣图象上的是（　　）A．（5，1）B．（1，5）C．（﹣1，

2、5）D．（﹣5，﹣5）5．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．一次函数图象D．反比例函数图象6．（3分）下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形其中真命题个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既

3、是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（　　）A．5小时B．8小时C．5或8小时D．5或8或10小时8．（3分）在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（　　）A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想9．（3分）已知一次函数y1=kx+b（k＞0）与反比例函数y2=（m≠0）的图象相交于A（﹣1，a），B（3，b）两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1或0＜x＜3B．﹣1＜x＜0或0＜x＜3C．﹣1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜310．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60

4、°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①OG=AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中正确的是（　　）A．①④B．①③④C．①②③D．②③④　二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当a=﹣3，则=　　．12．（4分）已知方程2x2﹣kx﹣7=0的一个根为x=2，则常数k=　　．13．（4分）一组数据2，﹣3，0，3，6，4的方差是　　．14．（4分）如图，矩形ABCD的面积为36，BE平

5、分∠ABD，交AD于E，沿BE将△ABE折叠，点A的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F处，则△ABE的面积为　　．15．（4分）已知：一组邻边分别为6cm和10cm的平行四边形ABCD，∠DAB和∠ABC的平分线分别交CD所在直线于点E、F，则线段EF的长为　　cm．16．（4分）如图，在y轴的正半轴上，自O点开始依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点作y轴的垂线，与反比例函数y=﹣（x＜0）的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…，Pn，作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn

6、﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，Sn﹣1，则S1+S2=　　，S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　　．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）3﹣（+）（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2．18．（8分）解方程：（1）3x2﹣x﹣1=0（2）（2x+3）2=（x﹣1）2．19．（8分）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动

7、情况，随机抽查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有八年级学生3000人，请你估计“活动次数不少于4次”的学生人数大约多少人？20．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到E，使得BE=AB，连接BD、CE．（1）求证：BD∥CE；（2）请在所给的图中，用直尺和圆规作点F（不同于图中已给的任何点），使对F、B、

8、E、C为顶点的四边形是平