高三数学小题立体几何练习.doc

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1、.考点五立体几何选择题：1、棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A.B.4C.D.32、如图，已知平面=，.是直线上的两点，是平面的两点，且，，，.是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（）（B）（C）（D）3、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．B．　C．D．4、从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若,则球的体积为（）A.B.C.

2、D.5、已知正四面体A—BCD，动点P在△ABC，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段6、已知正方体，记过点与三条直线所成角都相等的直线条数为,过点与三个平面所成角都相等的直线的条数为，则下面结论正确的是A.B.C.D.7、将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D...8、已知三棱锥中，A、B、C三点在以O为球心的球面上，若，，三棱锥的体积为，则球O的表面积为（）A.B.C.D.9、已知三棱锥

3、中，平面平面，,,,则三棱锥的外接球的大圆面积为（  ）A．B．C．D．10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A．48B．32C．16D．二、填空题：11、若三棱锥P-ABC的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是12、如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=2，设AD=a，BC=b，CD=c，则的最小值为13、已知P,A,B,C是球O球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且,则球O的表面积为_________14、已知平面截一球面得圆,过圆

4、心且与成二面角的平面截该球面得圆.若该球面的半径为5,圆的面积为,则圆N的面积为______________.15、在正三棱锥S—ABC中，AB＝，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S－ABC外接球的球心到平面ABC的距离为__________．16、一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是．参考答案BADCADCBAD11、12、213、1614、15、16、..如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，

5、AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．6、已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为16，以为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（）A．B．C.D．答案C1、a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线

6、AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）【答案】②③【解析】..试题分析：由题意，是以AC为轴,BC为底面半径的圆锥的母线，由，又AC⊥圆锥底面，在底面可以过点B，作，交底面圆于点D，如图所示，连结DE，则DE⊥BD，，连结AD，等腰△ABD中，,当直线AB与a成60°角时，，故，又在中，，过点B作BF∥DE，交圆C于点F，连结AF，由圆的对称性可知,为等边三角形，，即AB与b成60°角，②正确，①错误.由最小角定理可知③正确；

7、很明显，可以满足平面ABC⊥直线a，直线与所成的最大角为90°，④错误.正确的说法为②③.1．如图，在长方体中，，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．①当时，平面；②当时，平面；③的最大值为；④的最小值为.2．如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是．（1）；（2）；..（3）与平面所成的角为；（4）四面体的体积为．3．如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.(1)若⊥，则截面与侧面垂直；(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点

8、；(3)截面四边形的周长有最小值；(4)若⊥，，则在四面体存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说确的是．4．如图，在透明塑料制成的长方体容器灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值．其中正确说法是．5．如图所示，直平行六面体中，为棱上