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1、考点厶立体几何选择题:1＞棱氏为2的止方体被一平面截成两个几何体,其屮一个儿何体的三视图如图所示，那么该儿何体的体积是（）□*HH（第5JSFH）D.32、如图，已知平面Qi平面0“，G丄0.A、〃是直线/上的两点，C、D是平面0内的两点，且D/I丄/,CB丄！，DA=4,AB=6,CB=S.P是平面©上的一动点，且有ZAPD=ZBPC,则四棱锥P-ABCD体积的最大值是（）48（B）16（C）24的（D）1443、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某儿何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A.4a/2B.2^5C
2、.6D.4^34、从点P出发的三条射线PAZPB,PC两两成60。角,且分别与球0相切于A,B,C三点，若,则球的体积为（）TC2714龙S7TA.—B.C.D.33335、C他止四血体A—BCD,动点P在AABC内，IL点P到平而BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为A.椭洌的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.一条线段6、C知正方体ABCD-A'B'C'D记过点4与三条直线AB,AD,AA'所成角都相等的直线条数为〃7,过点A与三个平面ABAC,AD'所成角都相等的直线的条数为心则下面结论正确的是7、将边
3、长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为A.16龙B.2兀C.8龙D.4兀8、已知三棱锥O—ABC中，A、B、C三点在以0为球心的球面上，若AB=BC=],ZABC=120°,三棱锥O—ABC的体积为至，则球0的表面积为（）432A.—7TB.64龙C.16;rD.544龙9、已知三棱锥A-3CD中，平而丄平面BCD,BC丄CD,BC二CD=4,AB=AD=2爲,则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（）B.27龙C.12龙D.36龙10、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图
4、，则该多面体的体B.3232D.—3积为A.48C.16二、填空题:11.若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=2,且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体枳是12、如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=2,況•丽BC=b,CD=c,则一的最小值为ab+13、已知PAB,C是球0球面上的四点，AABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为婕,4且ZAPO=ZBPO=ZCPO=30°，则球0的表而积为14、已知平面Q截一球面得圆M,过圆心M且与。成3（）。二面角的平面0截该球面得圆N.若该球面的半径为5,圆M的面积为9龙，则圆N的面积为.
5、15、在正三棱锥S—ABC中，AB=J^,M是SC的中点，AM丄SB,则正三棱锥S-ABC外接球的球心到平面ABC的距离为・16、一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四而体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是参考答案12.（股创）如右图所示梭长为1的正方休MBCD-gCp中.0是平ffiABCDE的点.E是“线/〃上一点.满足0E丄耳4・记曲线7=!（?
6、
7、pCl
8、：=
9、（?£
10、：+l）・n线ABfj（）公共点.A.0B.1C・2D.以上情况均有可能如图，直线/丄平面a,垂足为0,已知在直角三角
11、形ABC屮，BC=,AC=2,AB=^5.该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）毗I，（2）Csa.则3、0两点间的最大距离为1+4•/V6、已知底面为正方形的四棱锥0—ABCD,各侧棱长都为2亦，底而而积为16,以0为球心,2为半径作一个球，则这个球与四棱锥0—ABCD相交部分的体积是（）2/rA.——98龙B.—916兀C.——9D.¥答案C「a,0为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边&C所在直线与a,b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论:①当直线AB与a成60。角时，AB与b成3
12、0。角；②当直线AB与a成60。角时，朋与b成60°角;③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°.其中正确的是.（填写所有正确结论的编号）【答案】②③【解析】试题分析：由题意，AB是以AC为轴月C为底血半径的圆锥的母线，由AC丄a.AC丄d又AC丄圆锥底面，在底面内可以过点B,作BDQa,交底血圆C于点D,如图所示，连结DE,则DE±BD,/.DEUb,连结AD,等腰MBD中，AB=AD=迈，当直线与a成60。角时，ZABD=60°,故3/）=血，乂在用ZXBDE中，BE=2,DE=伍,过点B作BF//
13、DE,交圆C于点F,连结&F,由圆的对称性可知BF=DE=4i,•••△ABF为等边三角形，・・・ZABF=6（r,即励与b成60。角，②正确.①错误.由最小角定理可知③正确；很明显，可以满足平面ABC丄道
