同济流体力学第五章相似原理与量纲分析.ppt

《同济流体力学第五章相似原理与量纲分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章相似原理与量纲分析流体力学汽车学院同济大学TongjiUniversity上海地面交通工具风洞中心ShanghaiAutomotiveWindTunnelCenter目录绪论第一章流体及其主要物理性质第二章流体静力学第三章流体运动学基础第四章流体动力学基础第五章相似原理和量纲分析第六章理想流体不可压缩流体的定常流动第七章粘性流体流动第八章定常一元可压缩气流第九章计算流体力学5-1，5-2，5-3，5-4，5-6，5-11，5-17第五章作业第五章相似原理和量纲分析第一节相似概念第二节相似定理第三节相似准则第四节模型试验

2、方法第五节量纲分析第五章相似原理和量纲分析对于大多数实际流体力学问题，由于流动现象和结构的复杂性（比如粘性流体的湍流或紊流结构）理论计算尚有一定困难，因此，流体力学实验起着相当重要的作用，它是近百年来才发展起来的试验力学的一个新的分支。对许多实际流动，直接用实物（原型）进行实验会遇到很大困难：如新型飞机，汽车，大型流体机械因尺寸大，造价昂贵，没有足够把握是不能冒然投产并进行原型实验的；有的原型尺寸太小，实测非常困难。因此，在研究过程中，都必须要用一定尺度的模型进行实验。第五章相似原理和量纲分析模型实验方法起始于19世纪末。如今

3、，随着工业技术的高速发展，应用模型实验方法进行科学研究和产品开发就更为普遍。例如用风洞模型实验研究航空航天飞行器的性能；用船模在水池或水洞中研究船只的航行性能；用气候风洞研究汽车在各种气候条件下的驾驶性能；用建筑物模型在风洞内进行风载实验；用环境风洞进行大气污染实验等等。第一节流动现象的相似一）相似的定义如果描述一个系统中发生的全部物理量（线性尺寸、速度、力、时间间隔等）可以从另一个系统的同类量乘以相应的常数得到，则这两个系统中发生的现象称为相似。二）相似现象的分类根据现象的性质和特点，相似现象可分为力学相似、热力学相似、电学

4、相似等。三）相似理论的研究对象相似理论主要研究的对象是发生在其和相似系统中的同一性质的物理现象之间的相似问题，即首先是两个系统确保几何相似，其次两个系统中的物理现象变化过程可以用同一个关系方程来描述。第一节流动现象的相似一、几何相似若两个物体对应的角度相同（包括方位或姿态角）、而且对应的全部线性长度的比例相等，则称这两个物体几何相似。由于几何相似，模型和原型对应的面积、体积也必然程一定的比例。流体力学中，两个现象相似必须满足以下条件：1、几何相似2、运动相似3、动力相似第一节流动现象的相似二、运动相似在几何相似的两个流场中，所

5、有对应点、对应时刻的流速方向相同，而流速大小成比例，则对应的速度场相似。（流场的几何相似是运动相似的前提）。速度比例时间比例加速度比例体积流量比例运动粘度比例角速度比例第一节流动现象的相似三、动力相似在几何、运动相似的流场中，对应瞬间、在对应点上作用着同样性质的力，而且由各种力组成的力多边形几何相似，则称这两个流场动力相似。在动力相似条件下，模型与原型的流场所对应点作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，大小成比例。第二节相似定理1、相似第一定理（相似性质）“彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则”2、相似第二定理（相似充要条

6、件）“凡同一种类现象，当单值条件相似而且单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等时，则这些现象必定相似”3、相似第三定理“描述某现象的各种量之间的关系可表示成相似准则之间的函数关系这种关系式称为准则关系方程式，这种准则关系方程可推广到与其相似的现象中”第二节相似定理1、相似第一定理（相似性质）“彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则”由于相似的现象都属同一种类的现象，因此，它们都应为同一的微分方程组所描述，现象的几何条件（形状与大小）、物性条件（密度，粘度等）、边界条件（进口与出口的流速分布、壁面上流速的大小等），对于

7、非定常的流动还有初始条件（初瞬的流速分布特性等）都必定是相似的。这些条件又统称为单值条件。相似现象的一切物理量在对应的空间点和对应的瞬时各自互成一定的比例，而这些物理量又必须满足同一的微分方程组，因此各量的比值，即相似倍数不能是任意的，而是彼此相约束的。描述现象的微分方程组必须相同是现象相似的第一必要条件。第二节相似定理2、相似第二定理（相似充要条件）“现象相似的必要和充分条件是单值条件相似，并且由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等”服从同一方程组的同类现象可以有许许多多，如何把所要研究的具体现象从这无数现象中单一

8、地划分出来，便耍靠它的单值条件。若两种流动状态的单值条件相同，则由上述方程组得到的解是一个，即这两种流动状态是完全相同的一种流动，若两种流动的单值条件相似，则得到的解是相似的，即这两种流动相似，若它们的单值条件既不相同也不相似，则得到的仅是服从同一自然规律的两个互不相同又不相