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《第五章流体力学相似原理与量纲分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章量纲分析与相似原理教学要点一、教学目的与任务1本章教学目的1）使学生掌握流动相似的基本概念。2）动力相似准则及理解模型设计的基木方法。3）能应用量纲和谐原理进行量纲分析。2本章教学任务1理解几何、运动、动力、初始与边界条件相似的基本概念。2掌握各种动力相似准则，特别是重力相似准则、粘性力相似准则，能灵活应用模型律进行模型设计。3量纲与单位的基本概念，量纲的和谐原理。4）掌握量纲的基本分析方法：龙定理。二、重点、难点重点：重力相似准则、粘性力相似准则，模型设计；量纲和谐原理，瑞利法与龙定理。难点：动力相似准则，量纲分析：瑞利法与龙定理三、
2、教学方法木章内容是学生学习流体力学进行量纲分析的棊础。主要采用理论讲解和例题分析的方法并借助于多媒体课件。笫9次课年月H章题冃第5章相似原理与量纲分析方式课堂模块原理模块方法重点内容学习法单元相似原理、量纲分析手段板书基木要求熟悉流体力学中的基本屋纲，掌握分析流体力学方程中量纲和谐的方法。了解力学相似原理的基本含义，理解几何相似、运动相似、动力相似。了解H定理内容，熟悉佛汝徳准则和雷诺准则的物理意义。重点量纲的和谐原理，瑞利法与定理难点动力相似准则，量纲分析内容拓展相似理论应用参考教材1、张也彩.流体力学.北京：高等教冇出版社，19992、莫
3、乃榕，《工程流体力学》，华中科技大学出版社，20003、周亨达.工程流体力学（第二版）.北京：冶金工业出版社，19984、程军、赵毅山.流体力学.上海：同济大学出版社，20045、程军、赵毅山.流体力学学习方法及解题指导•上海：同济大学出版社，2004作业习题：5—4^5—7、5—13思考题：5—15—2引言：一、实验观察法在实物或原形上进行实验，观察实验现彖，并总结和推广到相应的模型或原形上。二、相似方法该方法是模型中的现彖相似于原型中的现彖的方法，应川条件：模型中发生的现彖与原型中发生的现彖相似，才冇可能应用于原型。相似原理：研究支配相似
4、系统的性质以及如何川模型实验解决实际问题的一门科学，是进行模型实验的依据。但不是一种独立的科学方法，只是实验和分析研究的辅助方法。三、量纲分析法是流体力学中垂要的数学方法，它表征给定现彖（过程）的各个物理量的量纲进行分析，从形式推理出发，建立包括冇关物理量在内的描述个别现彖（或过程）的方程。模型试验是对真实流动现彖在实验室内的再现，冃的是揭示流动的物理木质问题的提岀：进行实验研究，需要解决什么问题？1.实验条件如何安排？（设计实验流动模型的根据）2.试验数据如何整理？3.试验结果如何换算？（试验结果与实际流动之间服从什么关系）解决上述三个问题
5、，是进行流休力学试验研究的基本问题。§5-1量纲分析法的意义和量纲和谐性原理一、量纲分析方法提出的根据1）白然界-•切物理现象的内在规律，都可以用完整的物理方法来表示。2）任何完整物理方程，必须满足因次和谐性条件。二、几个定义1）表示物理量的弟别如长度、时间、质量及力等称为因次。比较同类物理量人小，人为用单位表示，不管用什么单位，因次只有一个。2）物理量的数值决定丁•所取量度单位的称为有因次量；与所収单位无关的称为无因次量。3）不能从具它量导出的独立因次称基本因次；由基本因次乘幕纽合而成的因次称导出因次。注:流体力学所研究的问题中确泄基本因次
6、时,要根据研究对彖,所掌握的物理量以及有关基本因次的定义来确定。三、物理因次的和谐原理一个完整物理方程，不仅其等号两边的数值相等，而具小各次因次也一定相同，不同因次的物理量不能相加减。设表达某物理现象时，诸物理量间的函数式为y=./、（壬,冬,…，兀）按因次和谐要求，上式西边因次必须相同。7,勺勺，…,兀,"式中，和吃,…,％——影响变量尹的因素；4卫2,…，勺付定系数；K—无因次的比例系数。例：判别流动状态的关键在于临界速度，根据实验得知％与屮有关，即咕=/（d，Q，“）j=kd"pF[LT,]=[L]X1[ML3]X2[ML,T-,pXj
7、=-1,x2=-1x3=l整理后，£=型於=屁,这就是雷诺数表达式。由上述因次和谐要求,贝
8、J,按因次关系两端因次必相等，得四、龙定理（布金汉定理）该定理为因次和谐原理解多因次函数式的待定系数提供了简便的方法。设有物理量y为另一些物理量xt,x2,--9xn的函数,即y-/（xpx2,---,xw）,选基本量,流体力学中通常采川流速八流体的密度。和流动的任意特征长度/为基木量旺宀，…，兀，都是相互独立的,不能相互导出，符合基本量的条件。函数式中剩下的夕及兀，兀5,…，兀各量的因次，可用这三个基本量的因次的若干幕次的乘积来表示即ix4i=ivr
9、，4inb4ipiC4[x5]=[v]a5[l]b5[pF[xn]=[vr[i]b-[p]c如将各基本量分别乘以ess，v=a}vr=oc2lP'=其余各物理量相应
