竖直平面内的圆周运动(刘玉兵)..ppt

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1、竖直平面内的圆周运动模型1：轻绳（无下支撑物）OV0O受力分析GT杂技—水流星翻滚过山车实际问题变化模型V0内轨结论：临界：例1、杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动，若瓶内盛有100g水，瓶的质量为400g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为m/s,若瓶子在最高点的速度为6m/s则瓶子对水的压力为N，绳子受到的拉力为______N。vGN解：在圆周的最高点，杯子中的水受到的杯底对它的压力和重力的合力为向心力。而压力只能：所以水不流出的条件是：若瓶子在最

2、高点的速度为6m/s绳子受到的拉力为：则瓶子对水的压力为例2、乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mgC.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg例3、如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上。在小球运动过程中，物

3、体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力方向，下列正确的说法是A.小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，N=(M+m)g，地面对M无摩擦D.小球运动到D点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右OABCDM模型2：轻杆（有下支撑物）OV0受力分析OGN1N2实际问题变化模型车过拱桥V0内外轨结论：临界：①杆对球有拉力②杆对球无作用力③杆对球有支持力例4、（2006全国卷4）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴

4、O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则FA．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零O例5、长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将A．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的压力C．受到24N的拉力D．受到54N的拉力AOm例6、如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光

5、滑的水平轴转使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v,则A.v的最小值为B.v若增大，向心力也增大C.当v由逐渐增大时，杆对球的弹力也增大D.当v由0逐渐增大时，杆对球的弹力先减小后增大例7、用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R）竖直放置，一小球（可看作质点直径略小于管径）质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求:小球通过最高点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力.取g=10m/s2(1)A的速率为1.0m/s(2)A的速率为4.0m/s。AOm解：先求出弹力为0时的速率v0(1)v1=1m/s<

6、v0球应受到内壁向上的支持力N1N1mg(2)v2=4m/s>v0球应受到外壁向下的弹力力N2AOmN2mg由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别为：(1)对内壁1.6N向下的压力(2)对外壁4.4N向上的压力.例8、如图所示，二根细绳共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线OB是水平的，AO与竖直方向的夹角是θ，若突然剪断细线OB，则剪断后的瞬间AO线上弹力大小是多少？OABθ例8、如图所示，二根细绳共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线OB是水平的，AO与竖直方向的夹角是θ，若突然剪断细线OB，则剪断后的瞬间AO线上弹力

7、大小是多少？OAθmgTθ解：剪断OB以后，小球将作圆周运动.向心力为指向圆心的合外力，故向心力为：而剪断OA以后的瞬时小球速度V=0所以，此时OB绳的拉力为：