竖直平面内的圆周运动课件.ppt

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1、竖直面内的圆周运动下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么提供？1、人造地球卫星绕地球运动时。2、小球在光滑的水平桌面上运动。（如图1）3、小球在水平面内运动。（如图2）4、玻璃球沿碗（透明）的内避在水平面内运动。（如图3）（如图1）（如图2）（如图3）5、使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）（如图5）介绍火车车轮的特殊构造；直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。那么当火车转弯时需要的向心力

2、是靠外轨对轮缘的挤压力。则：F=mv2/r。火车质量和速率都相当大，F也相当大，根据牛顿第三定律，轮缘对外轨的作用力F’与力F大小相等，方向相反，外轨在这个力的挤压下很容易损坏火车转弯火车能在高出路面的工字型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为什么？火车能安全的通过弯道，这又是为什么？F合火车能在高出路面的工字型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为什么？火车能安全的通过弯道，这又是为什么？FNG一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？汽车过

3、拱桥解析：如图所示，由向心力公式得①为了保证汽车不压坏桥顶，同时又不飞离桥面，根据牛顿第三定律支持力的取值范围为②将①代入②解得杂技表演的“水流星”“水流星”就是把总质量为M的盛有水的桶，系在长L的绳子一端，使桶在竖直平面内绕绳另一端做圆周运动，要使桶运动到最高点时水不流出。表演过程中不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？这就涉及到了有关竖直面内圆周运动的临界问题讨论：首先就需要了解竖直面内的圆周运动如何分析。一般竖直面内的圆

4、周运动，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力，那么物体的速度不仅方向变化，大小也会变化.(对此，高考只要求解决在最高点和最低点这两个特殊位置上的动力学问题.关系式依然适用，只是不同位置对应不同的v或ω而已.)一、竖直面的圆周运动由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.mgO绳mgO轨道二、竖直平面内圆周运动的临界问题1、无物体支持小球圆周运动临界问题（绳和轨道圆周运动问题）（1）过最高点临界条件：mg=mv

5、2/R（2）能过最高点条件:v≧v临界（3）不能过最高点条件：v＜v临界mgON杆mgON管道2、有支持物体的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）（1）过最高点临界条件：mg=FNv临界=0（2）当0＜v＜时，FN虽v的增大而减小，且mg>FN>0.（3）当v=时，FN=0（4）当v＞时，FN虽v的增大而增大，且FN>0。（FN为拉力）例题1：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况

6、分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？mgO练习1：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到轨道的弹力为8mg，则小球在最高点的速度及受到轨道的弹力是多少？mgO轨道例题2：如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高

7、点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？mgON练习2：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到管道的力为6mg，则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少？mgONRMmO例题3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小

8、球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面无压力.设M=3m.求：（1）小球在最高点时的速度大小是多少？（2）支架对地面的最大压力是多少？MmO练习3、如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面的压力mg.设M=3m.求：（1）小球在最高点时的速度大小是多少？（2）改变小球的速度，在保证小球仍能作圆周运动的前提下，当小球运