圆周运动-竖直平面内的圆周运动

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1、一、细线拴着的小球1、基本模型                       2、等效模型                   总结： 1、                        2、                        3、                         1、用细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是                                                               [  AC  

2、]A．小球过最高点时，绳子中张力可以为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度是D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反2、质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受拉力之差是：                                         [   A  ] A、6mg        B、5mg        C、2mg         D、条件不充分，不能确定3、小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运

3、动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为：                           [   D  ]A、4rg，16mg　   B、，5mg　   C、2gr，5mg　   D、，6mg4、图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上，有一根长L=0.8m的细绳：一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度。（2）细绳抗拉力不得低于多少？若绳的抗拉力为Fmax=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？

4、5、如图所示，质量为1kg的小球用长0.8m不可抻长的细线，悬于固定点O。现将小沿圆周拉至右上方距最低点1.2m高处后松手。试求小球运动到最低点时对细线的拉力。（g=9.8m/s2）6、某宇航员到达一星球表面，其体重减为他在地球表面的1/5。他在该星球上用一根长为L的细绳一端拴住一个小球，另一端固定于空间一点，细绳自由下垂后，他给小球一个水平方向的初速度v0，使小球向上摆动，要使小球在向上摆动的过程中，细绳会松驰，则宇航员所给小球初速度v0的范围多大？（设地球表面的重力加速度为g）7、质量为m的小球，由长为l

5、的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=l/2，过E作水平线EF，在EF上钉一铁钉D，如图所示。若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围（不计线与钉子碰撞时的能量损失）。P898、如图一摆长为l的摆，摆球质量为m，带电量为-q，如果在悬点A放一正电荷q，要使摆球在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？9、（2004上海）在光滑的平面上的O点系一长为

6、l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线方向的初速度v0，使小球在水平面上开始运动，若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需要的时间为多少？10、一个质量为m、带电量为+q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中。开始时把悬线拉到水平，小球在位置A点，然后小球由静止释放，小球沿弧摆到θ=60°的B点，如图所示，此时小球的速度恰好为零。试求：（1）小球在B点时，悬线受到的拉力是多大？（2）小球运动中的最大速度

7、是多大？ 二、轻杆连接的小球1、基本模型                           2、等效模型                        总： 1、               2、                                1、如图所示，质量可忽略，长为l的轻棒，末端固定一质量为m的小球，要使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，那么小球在最低点A时的速度vA必须足什么条件？ 2、轻杆一端固定在光滑的水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直

8、平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P。下列说法正确的是：A、小球在最高点时对杆的压力为零B、小球在最高点时对杆的压作用力的大小为mgC、若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大D、若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大3、(99高)．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和