竖直平面内的圆周运动讲义

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1、中小学1对1课外辅导专家课题竖直平面内的圆周运动教学目标1．掌握曲线运动分析方法重点、难点圆周运动向心力由什么提供、竖直平面内的圆周运动教学内容6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家解曲线运动基本方法：运动的合成与分解1）合运动：物体实际的运动2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动运算法则：遵循平行四边形定则如：平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，因此常用的公式有如下几点：（如图1）图1位移公式：，速度公式：，，两者关系：，（P点为OQ的中点）【典型例题】（1）如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵

2、引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）（2）如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=（）；M受拉力（填：大于、小于、等于）它的重力。6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家　　【变式】如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是　　　　。（为已知）　　答案：专题讨论：竖直平面内的圆周运动对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过

3、最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。（1）没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点如图所示：①临界条件：小球在最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力充当圆周运动所需的向心力，设v临是小球能通过最高点的最小速度。②能通过最高点的条件：v≥v临。③不能通过最高点的条件：v＜v临，实际上小球在达到最高点之前就脱离了圆轨道。（2）有物体支持的球在竖直平面内做圆周运动情况，如图所示：①临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的临界速度v临＝0，轻杆对小球的支持力：FN＝mg。6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外

4、辅导专家2011年高考题1(2011江苏卷第3题)．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．无法确定2（2011广东第17题）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的

5、速度v等于LB.球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家3ρAv0αρP图（a）图（b）（2011安徽第17题）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨

6、迹最高点P处的曲率半径是A．B．C．D．4.（上海市长宁区2011届高三上学期期末考试）关于平抛运动，以下说法中正确的是A．平抛运动是一种变加速运动B．作平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．作平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．作平抛运动的物体每秒内位移增量相等5（2011上海第11题）．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A)(B)(C)(D)小船过河问题的分析　　解决渡河问题时，要先弄清合运动和分运动。由于河的宽度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，

7、然后计算渡河的时间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动。　　一般只讨论时的两种情况，一是船头与河岸垂直时渡河时间最短；二是合速度垂直河岸时渡河位移最小。但如果，船头无论指向何方都不会垂直到达对岸，此时若求渡河的最小位移，会有一定难度。　　、河宽d＝100m，水流速度＝3m／s，船在静水中的速度是4m/s。求：　　（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?　　（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河?渡河时间多长?　（1）设船与岸成角向对岸行驶，如图所示，则当船行至对岸时，　　　　当1时，t最小，即船应沿垂直于河岸的方

8、向渡河（如图所示）。6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家