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时间：2020-06-28
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1、1.微积分基本定理---------牛顿－莱布尼茨公式牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系．2.利用牛顿－莱布尼茨公式求定积分的关键是思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图1.曲边梯形xyo图2.如图xyo图4.如图图3.如图解两曲线的交点oxy解:两曲线的交点直线与x轴交点为(4,0)S1S2解:两曲线的交点824解:两曲线的交点于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式．例3求由抛物线y2=8x(y>0)与直线x+y-6=0及y=0所围成的图形的面积.xyO662求由曲线围成的平面图形面积的一般步骤:(1)画草图;(2)求曲线的交点定
2、出积分上、下线;(3)确定被积函数,但要保证求出的面积是非负的;(4)写出定积分并计算.例4已知抛物线y=x2-2x及直线x=0,x=a,y=0围成的平面图形的面积为4/3,求a的值.若”面积为4/3”,改为”面积不超过4/3”呢?思路:根据a的取值的不同分类讨论.当a≤0时,,解得a=-1当a>2时,,,无解当03、所围图形为面积相等的两部分,求k的值.4.求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.课外练习求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象;2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.课外练习
3、所围图形为面积相等的两部分,求k的值.4.求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.课外练习求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象;2.求交点的横坐标,定出积分上、下限;3.确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置;4.用牛顿－莱布尼茨公式求定积分.课外练习
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