大学医用物理简谐振动2 课件.ppt

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1、第四章振动机械振动和波简谐振动波动方程声波多普勒波动衍射波的干涉能量声压声阻声强超声波应用本章知识结构机械振动：物理量围绕一定的平衡值做周期性的变化。波：振动在空间的传播过程。主要内容：机械振动、机械波，声和超声的物理性质和规律，及其在医学上的应用。机械振动简谐振动振动方程振动能量振动合成动力学描述矢量描述数学描述阻尼振动共振微分方程三角函数简谐振动简谐振动一、简谐振动方程二、简谐振动的特征量三、简谐振动的矢量图示法四、简谐振动的合成五、简谐振动的能量六、阻尼振动、受迫振动和共振一、简谐振动方程1、弹簧振子2、简谐振动方程OS2S11、弹簧振子AAkmS简谐振动方程微分形式简

2、谐振动方程三角函数形式动力学特征运动学方程简谐振动方程线形回复力微分形式三角函数形式用时间的正弦或余弦函数来描述的振动简谐振动方程二、简谐振动的特征量1、振幅2、周期、频率3、相位1、振幅振幅：物理量A，是物体离开平衡位置的最大位移2、周期、频率周期T：物体作一次完全振动所需的时间。频率f：周期的倒数f，单位时间内物体所作的完全振动的次数。角频率：频率的2倍3、相位相位的定义初相位相差相位的定义相位或相：＝（t+0），表示简谐振动在一个周期内所处的瞬时运动状态。初相位：当t=0时，＝0为初相位。单位：rad（弧度）初相位当t=0时知道简谐振动的初始位移、速度和频

3、率，就可以完全确定该简谐振动相差意义：比较简谐振动的步调是否一致两个同频率的简谐振动的相差分析位移、速度、加速度步调分析两个同频率的简谐振动的相差分析可以先把减去或加上2的整数倍，再按上述方法确定相位的超前或落后；两个同频率的简谐振动的相差分析称s2(t)超前于s1(t)；称s2(t)落后于s1(t)；位移、速度、加速度步调分析tsavAOT/2T比较相差在π以内的波峰前后三、简谐振动的矢量图示法SP0PCBONAs0POB=t+(t=0)(t=t)频率位移振幅相位初相位旋转矢量A与参考方向x的夹角：相位M点在x轴上投影点P的运动规律：xt)(cos=+ωAjA

4、x0ωMPxω(t)+jA的长度：振幅AA的旋转角速度：A的旋转的方向：角频率ω逆时针向四、同方向、同频率简谐振动的合成矢量法解合振动分析矢量图示法SA2OAs1s2sA1分析合振幅最大：合振幅最小：在一般情况下：五、简谐振动的能量六、阻尼振动、受迫振动和共振阻尼振动：物体在运动过程中，由于阻力的作用，如空气阻力和摩擦力等，使振动的振幅和能量逐渐衰减受迫振动：振动系统在外界驱动力作用下的振动。举例：扬声器纸盆的振动。共振：在受迫振动中位移振幅出现极大值的现象，称为位移共振，简称共振受迫振动稳定后的振动频率由驱动力的频率决定共振共振频率由系统的固有频率决定例题：求单摆的振动方程

5、和能量mTmgmgcosmgsinsl固有频率，它只与系统本身有关，与小球质量无关mTmgmgcosmgsinslmTmgmgcosmgsinsl机械振动简谐振动振动方程振动能量振动合成动力学描述矢量描述数学描述阻尼振动共振微分方程三角函数简谐振动总结基本要求掌握简谐振动：方程、特征量、矢量图示法同方向、同频率简谐振动的合成阻尼振动、受迫振动和共振特点简谐振动的合成的能量