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时间：2020-06-28
《大一高数课件第十章10-习题课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题课（一）一、曲线积分的计算法二、格林公式及其应用曲线积分的计算第十章曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算（一）曲线积分与曲面积分联系曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义联系计算三代一定二代一定(与方向有关)与路径无关的四个等价命题条件等价命题定积分曲线积分重积分计算计算Green公式（二）各种积分之间的联系一、曲线积分的计算法基本方法(1)统一积分变量用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)转化定积分思路:闭合非
2、闭闭合非闭补充曲线或用公式二、典型例题解解(如下图)例3.计算其中L是沿逆时针方向以原点为中心,解令则这说明积分与路径无关,故a为半径的上半圆周.思考:(2)若L同例2,如何计算下述积分:(1)若L改为顺时针方向,如何计算下述积分:思考题解答:(1)(2)计算其中L为上半圆周解1提示:沿逆时针方向.例4解2令则例5.验证是某个函数的全微分,并求出这个函数.证:设则由定理2可知,存在函数u(x,y)使。。例6.设在右半平面x>0内,力其中k为常数,证明在此力场中与所取的路径无关.提示:令易证F沿右半平面内任意有向路径L所作的
3、功为构成力场,场力所作的功测 验 题3、若是上半椭圆取顺时针方向,则的值为().(A)0;(B);(C).4、设在单连通区域内有一阶连续偏导数,则在内与路径无关的条件(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件.是().测验题答案
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