欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：56801834
大小：351.50 KB
页数：20页
时间：2020-06-28
《复变函数论第4章第1节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章解析函数的幂级数表示前面两章我们分别用微分和积分的方法研究了解析函数的性质,本章我们将用级数的方法研究解析函数的性质.把解析函数表示为级数不仅有理论意义,而且有实际意义(如傅立叶变换DFT，Z-变换等),而某些应用问题也常常用到级数.本章首先介绍复数项级数;然后讨论复变函数项级数,着重讨论幂级数及其收敛性问题；之后研究解析函数展开成泰勒级数；最后研究解析函数零点的孤立性和惟一性问题.1、复数项级数2、一致收敛的复函数项级数§1复级数的基本性质3、解析函数项级数定义4.11、复数项级数解所以原级数发散.例1说明复数项级数的审敛问题实数项级数的审敛问题(定理4.
2、1)注意应用正项级数的审敛法判定其收敛性.所以可定义4.32、一致收敛的复函数项级数定义4.4优级数准则是一个被广泛应用的方法.因为它把判别复函数项级数的一致收敛性转化为判别正项级数的收敛性；另外，优级数准则同时还可以判定绝对收敛性.下述两个定理和数学分析中相应的定理平行.定义4.53、解析函数项级数解析函数项级数收敛的魏尔斯特拉斯定理.
此文档下载收益归作者所有
