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时间：2020-02-26
《复变函数论第1章第3节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§3复变函数1复变函数的概念2变换(映射)3复变函数的极限与连续性1复变函数的概念定义1.12例1今后若不特别说明，所提及函数均指单值函数.复变函数与实函数之间的关系:在数学分析中，经常将实函数用(平面或空间)几何图形来表示，这些几何图形，可以直观帮助我们理解和掌握函数的性质.对于复变函数w=f(z)=u+iv，由于它们反映了两对变量u、v和x、y之间的对应关系，因而无法用同一个平面内的几何图形表示出来，必须把它看成两个复平面上的点集之间的对应关系.2变换(映射)变换（映射）的概念:为讨论问题方便，以后不再区分函数、映射和变换.定义1.13定义1.14满变换的(特点)性质：
2、定义1.15两个特殊的映射且是全同图形.根据复数的乘法公式可知,(如下页图)将第一图中两块阴影部分映射成第二图中同一个长方形.例3解：3复变函数的极限与连续性定义1.15说明：定理1.2说明例4证:根据定理1.2知,下面给出函数连续性的定义.定义1.16定理1.3例5证:定理1.4定理1.5(闭集套定理)定理1.6有界闭集上连续函数的性质定理1.7作业P4311(1)(4)、13、1518.
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