复习圆的基本性质.ppt

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1、圆的基本性质总复习——圆单元知识网络：圆的基本性质与圆有关的概念确定圆的条件垂径定理圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆周角点与圆的位置关系——点在圆内、圆上、圆外。弦、弧弦心距、连心线圆心角、圆周角圆心和半径不共线三点推广圆心角、弦、弧、圆周角的关系圆的对称性——轴对称、旋转不变性。三角形的外接圆与内切圆圆的概念：确定圆的条件圆的简单性质到定点的距离等于定长的所有点组成的图形线段绕一个端点旋转一周所形成的图形圆心确定圆的位置半径确定圆的大小圆心：半径：旋转不变性轴对称和中心对称直径是圆中的最大的弦注意等弧的定义：过不在一条直线上的三个点确定一个圆（一）点与圆的位置关系_______d>rd=r

2、_______d

3、_，垂直平分这条弦，并且平分弦所对的另一条弧。（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。平分这条弦所对的不是直径圆心弦所对的弧。直径如果一条直线同时满足（1）经过圆心（2）平分弦（3）垂直于弦（4）平分线所对的一条弧（5）平分弦所对的另一条弧这五个条件中的任何两个，则其他三个也满足1、下列命题中，真命题的个数()（1）同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧（2）三点确定一个圆（3）平分弦的直径垂直于弦（4）垂直于弦的直径平分弦（5）等弧对等圆心角（6）等弦对等圆周角（7）等腰三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等（8）三角形的外心到三边的距离相等垂径定理及其推论练习2、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱

4、高CD=4米,求拱桥的直径.垂径定理及其推论练习H3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，若以C为圆心，CB长为半径的圆交AB于P，则AP=。APCB垂径定理及其推论练习4、CD是⊙O的弦，A，B是直线DC上的点，且OA=OB，求证：AC=BD.E0ABCD垂径定理及其推论练习（三）定理：在____________中，相等的圆心角所对__相等，所对的___相等，所对的弦的_____相等。ABMO同圆或等圆弧弦弦心距推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。此命题可证明弧相等，弦相等，圆

5、心角相等圆周角相等、弦的弦心距相等1、等腰三角形的腰长为3，顶角为1200，那么此三角形的外接圆半径为________。练习2、如图，求该圆的直径。3、如图，圆O的直径AB=10SinD=4/5，求AC的长。4、如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=。AEDCBO5、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于cm。AOCB练习5、已知点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，则过点P的所有弦中，最短的和最长的分别是____________6,10练习7、在半径为25cm的⊙O中，两平行弦的长分别为40cm和14cm，则两

6、条平行弦间的距离为。8、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：（任写一个）。AOCB练习9.如果弦BC所对的圆心角∠BOC=100°则它所对的圆周角是多少度？练习10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AB弧上的一点，连接BD并延长至E，连接AD，若AB=AC，∠ADE=65°，则∠BOC=度。AOEDCB练习1、如图,P是⊙O中弦AB的中点,PC⊥OA于C.求证:PA●PB=AC●AO证明题2、如图△ABC为等腰三角形，AB=AC，底角∠B的平分线BD交AC于D，过A、B、D三点的圆交BC于E。求证：AD=CE12ABCDE证明题3、如图⊙O的直径AB垂直与弦C

7、D，垂足为G,F为CD延长线上一点，AF交⊙O与E，求证：AC2=AE·AFABCDFEG证明题4、如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,弦CD的延长线上任取一点E,连结AE交圆于F.求证:AC·EF=DE·CF.ABCDFEO•证明题作业6、△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A=度练习:如图，AB是圆的直径，HG是弦，CH⊥HG，DG⊥HG，求证：CO=DOE