圆的基本性质复习.ppt

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1、一叶知秋窥一斑而知全豹圆的基本性质复习一联想转化法已知AB是圆O的直径，CD是圆O的弦（不是直径）（1）若CD⊥AB，你可以得出哪些结论？OABCDE●知识点联想垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。联系转化圆心角，圆周角，弧，弦，弦心距。2、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，OD=2，AB=10，求圆的半径.一、简单应用CD=2由半弦、半径、弦心距构成的直角三角形是常

2、见的辅助线构造方式。解题知识点：垂径定理，方程思想。(6,0)1、如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4,2），点A的坐标为（2,0）,则点B的坐标为M(4,2)(4,0)3、如图，在⊙O中，弦AC=BC，∠A=50°，求∠AOC、∠B、∠ACB的度数。一、简单应用4、如图，在圆O中，弦AB=2，圆周角∠ACB=30°，则圆O的直径为多少？D转化思想半圆或直径所对的圆周角是直角。变式：已知⊙O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。5、如图已知A、B、C、D、E均在圆

3、O上，且AC为圆O的直径，求∠A+∠B+∠C的度数。例1、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CDAB,垂足为H.若∠OCD的平分线CE交⊙O于点E,连结OE.求证：E为弧ADB的中点；CABEDOH飞向更高的天空！●M(1)求证:∠1=∠2例2、如图,AB是⊙M的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是CB上的一点,且AC=CF.⌒飞向更高的天空！ACDBFG⌒⌒21E(2)若CF∥AB，求证：AB=2CF。结合直角，连结直径也是圆中常用的辅助线作法。(3)连结BF，作MN⊥BF，若AB=6，求MN的长。N3、如图

4、，在⊙O中，两条弦AC，BD垂直相交于点M，若AB=6,CD=8，求⊙O的半径。EC3．△ABC内接于⊙O，P为弧AC的中点，PQ//AB，点Q在BC上，QR//PA，点R在AB上，求证：AR=BQ条件是点知识是线联想转化串成一片五、谈谈收获祝同学们解题顺利轻松