基本求导法则(微积分.ppt

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1、一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则第二节求导法则与基本初等函数求导公式四、基本求导法则与求导公式五、小结思考题一、函数的和、差、积、商的求导法则定理1推论例1解下面看一些例子例3解同理可得例4解同理可得二、反函数的求导法则则其反函数y=f(x)在相应区间内也严格单调且可导，设函数在某区间内严格单调、可导，其反函数也严格单调连续.因为严格单调连续,所以定理且且有证Solution.二、复合函数的求导法则定理3:思考：换元要彻底！注意：注意:(1)定理3也称为链式法则,可加以推广.定理3:即明确它是由哪些基本初等函数（P98有公式可套的函数）复

2、合而成的。由外向内逐层对中间变量求导，直至对自变量求导为止。注：复合函数求导方法：（1）分析结构，（2）求导,例9解例10解例11解例12解例13解练习P1006.(8),7.(11)四、小结1.常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.4.复合函数的求导法则作业P1006.(9),

3、7.(10)五、思考题注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.思考题思考题解答正确地选择是（3）例在处不可导，取在处可导，在处不可导，取在处可导，在处可导，思考题求曲线上与轴平行的切线方程.思考题解答令切点为所求切线方程为和练习题一练习题答案练习题二练习题答案