求导公式与求导法则.ppt

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1、一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则第二节求导法则与基本初等函数求导公式四、基本求导法则与求导公式五、小结思考题一、函数的和、差、积、商的求导法则定理1证(3)证(1)、(2)略.推论例1解例2解下面看一些例子例3解同理可得例4解同理可得例5解同理可得例6解二、反函数的求导法则定理2即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证于是有例7解同理可得三、复合函数的求导法则定理3即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(俗称链式法则)(therul

2、efordifferentiationofacompositefunction)证推广例9解例10解例11解例12解例13解四、基本求导法则与求导公式(P106)1.常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.4.

3、复合函数的求导法则五、小结思考题注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.思考题思考题解答正确地选择是（3）例在处不可导，取在处可导，在处不可导，取在处可导，在处可导，思考题求曲线上与轴平行的切线方程.思考题解答令切点为所求切线方程为和练习题一练习题答案练习题二练习题答案