小学奥数-定义新运算.doc

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1、小学奥数——定义新运算1、设a,b都表示数，规定a△b=3×a-2×b。①求4△3，3△4。②求（17△6）△2，17△（6△2）。③如果已知5△b=5，求b。2、定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；②求12※（3※4），（12※3）※4；③如果3※（5※x）＝3，求x.3、4、如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，求6※9的值。5、设a▽b=a×b+a-b,求5▽8。6、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+……(a+b-1),其中a,b表示自然数。（1）求1△100的值；（2）已知x△10=75,求

2、x。7.设表示两个不同的数,规定.求.8.定义运算⊖为⊖=5×.求11⊖12.9.表示两个数,记为:※=2×.求8※(4※16).10.设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值.11.规定S.求2S10S10的值.12.表示两个数,※=,如3※4==3.5.求4※(6※8);如果※(6※8)=6,那么?13.定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值.14.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?15.对于数规定运算“▽”为.求的值.16.表示两个数,规定新运算“S”及“△”如

3、下:S,△.求(2S3)△4的值..【读一读】狼&羊羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊。狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示为羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算。运算

4、的结果是羊，或是狼。算一算下式的下式的结果是怎么样的？羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)