奥数：定义新运算8

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1、定义新运算姓名1(例)、设a、b是两个自然数，定义a＊b=2a+4b，计算4＊5是多少？2、设a、b是两个自然数，定义a＊b=3a+5b，计算6＊3是多少？3(例)、定义新运算“＊”对任何数a和b，有a＊b＝a×b-a+b，计算：（1）8＊10　　（2）（3＊4）＊54、定义新运算“＊”对任何数a和b，有a＊b＝a×b+a-b，计算：（1）4＊6　　（2）（4＊6）＊55(例)、已知a＊b＝a×b-a，如果（2＊x）＊2=10，求x。6、设a＊b＝a×b+a，已知（3＊x）＊2=18，求Ｘ。7(例)、设a＊b=4a-3b，求（1）5＊（3＊2）　　　　　　　　（2）已知x＊（2

2、＊x）=14，求x。8、设a＊b=5a+4b，求（1）4＊（3＊2）　　　　　　　　（2）已知x＊（4＊x）=122，求x。9(例)、对整数a，b，规定a＊b=ax+b，如果4＊5＝23，求3＊2的值。10、对正整数a，b，规定a＊b=a÷b×2+ab+x，如果6＊3＝28，求5＊2的值。练习题(A组)1、对于自然数a，b，设：a＊b=3a+2b，求（1）10＊11　　　　　　　　（2）11＊102、对于整数a，b，设：a＊b=3a+b-1，求（1）4＊（3＊5）　　　　　　（2）（4＊3）＊53、对于整数a，b，设a△b=2a+3b，若有x△2x△3x=50,求x。　　　4、

3、如果a＊b=a×a×b，求5＊35、如果x＊y=(x-y)×y，求10＊8　　　　　　　　　　　　　　　　6、规定a△b=3a-b，求10△（2△5）7、设a，b为自然数，定义a＊b=a×b-(a-b)，求（1）（4＊2）+（3＊1）　　　（2）（8＊5）-（7＊4）8、规定a＊b=3a-4b，已知12＊x＝4，求x。B组1、令a＊b=2a+3b，试计算2＊3＊4　　　　　　　（2）（2＊3）+（3＊4）2、如果有一种运算符号△，使a△b=（a+b）÷2，求（1）13△21　　　　　（2）3△4△4.53、如果用△a表示a所有约数的个数，例如△6＝4，求△（△24）4、定义运算

4、＊如下，对于两个自然数a，b，规定a＊b等于他们的最大公约数和最小公倍数的和，例如：6＊8＝（6，8）+[6，8]＝2+24＝26，求8＊125、规定：符号△为选择两数中较大数的运算，○为选择两数中较小数的运算，例如3△8＝8，4○5＝4，请计算[（7△4）○5]×[（5△4）○6]6、对于整数a，b，设a＊b=3a-bx，已知5＊4＝7，求Ｘ。C组1、对于数a，b，c，d，规定（a，b，c，d）＝2a-bc-d，已知（7，3，2，x）=4，求x。（提示：7，3，2，x怎样运算？）2、规定6＊2＝6+7＝13，4＊3＝4+5+6＝15，6＊4＝6+7+8+9＝30，求7＊5（提

5、示：＊运算有何规律？）3、对于整数a，b，规定a△b=（a-3）×b+x，已知7△3＝15，求8△5（提示：先求Ｘ）4、有a,b,c,d四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数装置Ａ，将输入的数加上7；装置Ｂ，将输入的数乘以3；装置Ｃ，将输入的数除以2；装置Ｄ，将输入的数减去1。这些装置可以连接。如装置Ａ后面连接装置Ｂ就写成Ａ、Ｂ，输入1后经过Ａ、Ｂ输出3。（关键，写出装置的表达式）（1）输入7后，经过Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，输出几？（提示：顺着做）（2）经过Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ输出的是2000，输入的是几？（提示：倒推法）（3）输入是2，输出的还是2，用尽量少的装置该怎样连接？（提示

6、：尝试法）竞赛题精选1、如果Ａ#Ｂ表示，那么3#（5#7）＝（注：＝Ａ×Ｂ÷2）（陕西省首届数学奥林匹克邀请赛试题）2、Ｐ、Ｑ表示两个数，Ｐ＊Ｑ＝，如4＊5＝＝4，求：（1）8＊（10＊12）（2）如果Ｘ＊（3＊5）＝6，那么Ｘ是几？（无锡市惠工桥中心小学六年级数学竞赛试题）3、Ｐ、Ｑ表示两个数，Ｐ＊Ｑ表示，求3＊（6＊8）的值。（美国小学数学奥林匹克竞赛试题）４、今有两个数a和b，设a＊b=a×b-a，例如4＊3＝4×3－4＝8，则（12＊5）＊4是几？（日本玉川学园初中部入学试题）五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：201

7、1年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分