圆锥曲线引言：解析几何的诞生.ppt

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1、解析几何发展史引子2015年7月24日，开普勒望远镜团队宣布发现了迄今为止与地球最相似的系外行星——开普勒452b（Kepler452b）。解析几何的诞生开普勒：行星运动定律行星的运动轨迹：椭圆解析几何的诞生伽利略：自由落体运动斜抛物体轨迹：抛物线解析几何的诞生这些图形都涉及到复杂的曲线，要研究这些复杂的曲线，原有的一套方法已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。解析几何的诞生（笛卡尔《几何学》）1673年，法国哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书有三篇附录，一篇叫《折光学》一篇叫《流星学》一篇叫《几何学》当时这个“几何学”，实际指

2、的就是数学，就像我国古代“算数”和“数学”是一个意思。只知道图形，怎么来研究它呢？解析几何的诞生（笛卡尔《几何学》）笛卡尔的几何学共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但它实际是代数问题，讨论方程的跟的性质。后世的数学家和数学史家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。解析几何的诞生（笛卡尔《几何学》）笛卡尔的理论以两个观念为基础：1、坐标观念；2、利用坐标方法把带有两个未知数的任意代数方程看成是平面上的一条曲线。解析几何的诞生（费马《平面与立体轨迹引论》）《平面与立体轨迹引论》中道出了费马的发现。他指

3、出：“两个未知量决定的一个方程对应着一条轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。”解析几何的诞生笛卡尔的理论是从一个轨迹来寻找它的方程费马的理论是从方程出发来研究轨迹这正是解析几何基本原则的两个相对的方面。什么是解析几何？解析几何（Analyticgeometry）：是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。就是把几何图形放在坐标系里面加以分析,这样使得理论更加形象化.在坐标系里建立点,线,面和各种形状的解析式,使得表达更规范.解析几何诞生的意义《数学纲要》中说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭隘。但当这两门学科结合成伴侣时，它

4、们就彼此吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。”解析几何诞生的意义解析几何创造了一种新的工具：几何概念可以用代数表示，几何的目标可以通过代数来达到。代数语言可以用几何来解释，可以直观的掌握那些语言的意义，又可以得到启发去提出新的结论。