向量的数乘及共线定理 练习题.doc

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1、向量的数乘及共线定理练习题训练点：数乘向量的定义、几何意义、运算律；两个向量共线的判定定理和性质定理及其应用。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是（）A与的方向相反、B｜-｜｜｜、C与的方向相反、D｜-｜｜｜、答案：C2、已知R，则在以下各命题中正确的命题的个数是（）①<0，时，与的方向相反；②>0，时，与的方向相同；③≠0，时，与是共线向量；④>0，时，与的方向一定相同；⑤>0，时，与的方向一

2、定相反A1、B2、C3、D4、答案：D解析：①②③④正确3、[2(2+8)-(4-2）］化简成最简式为（）A2-、B、C、D、答案：B4、已知向量，是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的是（）①=5，=7；②=，=；③=，=A①②、B①③、C②③、D①②③、答案：A5、设是两个非零且不共线向量，若与共线，则k=（）A2、B-2、C、D8、答案：C解析：设=x()=-kx+bx6、若，,，则下列说法正确的是（）AA、B、C三点共线、BA、B、D三点共线、CA、C、D三点共线、DB、C、D三点共线答案：B

3、解析：,与共线。又它们有公共点B，A、B、D共线。7、四边形ABCD中，，=，,则四边形ABCD是（）A平行四边形、B矩形、C梯形、D正方形、答案：C解析：=AD∥BC且AD=2BC,故四边形ABCD是梯形。8、已知向量不共线，，。如果∥，那么（）Ak=1且与同向、Bk=1且与反向、Ck=-1且与同向、Dk=-1且与反向、答案：D解析：∥。即=（），∴9、已知O是所在平面内一点，D为BC中点，且=,则（）A、B、C、D、答案：A解析：=2=-2=210、线段AB的中点为C，若=，则=（）A2、B-2、C2或

4、-2、D-2或、答案：B解析：线段AB的中点为C==-2一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11、在ABCD中，，，,M为BC中点，则=___________答案：解析：由，得：4=3（），所以==。12、O为ABCD对角线交点，，，则3=_________,=__________答案：解析：，，，，3==13、已知向量，是不共线向量，实数x,y满足（3x-4y）+(2x-3y)=,则x-y=_________答案:3解析：（3x-4y）+(2x-3y)=14、已知向量

5、反向，且｜｜=2，｜｜=7，则=____.答案：-15、已知A,B,C为平面内三个点，且A与B不重合，O是平面内任一点，若C在AB上，则，使得=+______答案：1-解析：∥.即：-=（）=-故：=+（1-）。