2013上海中学考试数学新颖预测精彩试题.doc

《2013上海中学考试数学新颖预测精彩试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013中考数学预测冲刺试卷2013.06．09一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．化简所得的结果是（）．A．B．C．D．2．若，则下列各式中一定成立的是（）A．　　　B．C．　　　D．3．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．方差是3　　B．众数是8C．中位数为8D．锻炼时间超过8小时的有21人4．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移3个单位，所得图象的解析式为（）A．B．C．D．5．在正多边形中，外角和等于角和的是（）A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三边形

2、6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值围是（）A．　B．C．　　D．或二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．因式分解：．8．如果方程的根是，那么．9．市连续十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10）：61,75,70,56,81,90,92,91,75,81.那么该组数据的众数和中位数分别是10．函数的定义域是．11．．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=6，那么AB=．12ab图113．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相

3、同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则__________．14．如图1，已知a∥b，，那么的度数等于．15．已知图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆．从这些图形中任取一个，取出的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，以点C为圆心的⊙C与AB相切，那么⊙C的半径等于．17．在四边形中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形可能是（只要写一种）．18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0

4、，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：ABC图321．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图3，在△ABC中，sin∠B=，∠C=30°，AB=10。（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积。22．某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的关系，如下表：x(元/个)3050y(个)190150(1)

5、求y与x之间的函数关系式；(2)若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商场想要在这段时间获得4550元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．如图1，在平行四边形中,.（1）求证：；（2）若点、分别为边、上的两点,且.(如图2)求证:.DCBAFEDCBA（图1）（图2）24．（本题满分12分）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛

6、物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F。（1）如图9，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；（2）如果AD∶DB=m，求DE∶DF的值；（3）如果AC=BC=6，AD∶DB=1∶2，设AE=x，BF=y，①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；CABDEF图9CABDEF图8②

7、以CE为直径的圆与直线AB是否可相切，若可能，求出此时x的值，若不可能，请说明理由。CABD备用图1CABD备用图2一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1．B；2．B；3．C;4．A;5．C;6．D．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7.;8．；9．81，78；10．；11．；12．18；　　13．8；　14．110°；　　　15．1∶3；16．；　　　17．略；18.三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=………………4分=.………………5分20、或