2017上海中学考试数学精彩试题.doc

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1、实用文档2017年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．下列实数中，无理数是（　　）A．0B．C．﹣2D．故选：B．2．下列方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=0B．x2﹣2x﹣1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2﹣2x+2=0故选D．3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（　　）A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0故选B．4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（　　）A．0和6B．0和8C．5和6D．5

2、和8故选C．5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形故选A．6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　）实用文档A．∠BAC=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．∠BAC=∠ADB故选：C．二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：2aa2=　2a3　．8．不等式组的解集是　x＞3　．9．方程=1的解是　x=2　．10．如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x

3、的值增大而　减小　．（填“增大”或“减小”）11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是　40.5　微克/立方米．【解答】解：依题意有50×（1﹣10%）2=50×0.92=50×0.81=40.5（微克/立方米）．12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是　　．13．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1），那么这个二次函数的解析式可以是　y=2x2﹣1　．，实用文档14．某企业今年第一季

4、度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是　120　万元．【解答】解：第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=360（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是×360=120（万元）．故答案是：120．15．如图，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设=，=，那么向量用向量、表示为　+2　．【分析】根据=+，只要求出即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴==，∴ED=2AE，∵=，∴=2，∴=+=+2．实用文档【点评】本题考查平面向量、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则求向量，属于基础

5、题．　16．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是　45　．【分析】分两种情形讨论，分别画出图形求解即可．【解答】解：①如图1中，EF∥AB时，∠ACE=∠A=45°，∴旋转角n=45时，EF∥AB．②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋转角n=360°﹣135°=225°，∵0＜n°＜180，∴此种情形不合题意，故答案为45实用文档【点评】本题考查旋转变换、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思

6、想思考问题，属于中考常考题型．　17．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是　8＜r＜10　．【分析】先计算两个分界处r的值：即当C在⊙A上和当B在⊙A上，再根据图形确定r的取值．【解答】解：如图1，当C在⊙A上，⊙B与⊙A内切时，⊙A的半径为：AC=AD=4，⊙B的半径为：r=AB+AD=5+3=8；实用文档如图2，当B在⊙A上，⊙B与⊙A内切时，⊙A的半径为：AB=AD=5，⊙B的半径为：r=2AB=10；∴⊙B的半径长r的取值范围是：8＜r＜10．故答案为：8＜

7、r＜10．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系和点与圆的位置关系和勾股定理，明确两圆内切时，两圆的圆心连线过切点，注意当C在⊙A上时，半径为3，所以当⊙A半径大于3时，C在⊙A内；当B在⊙A上时，半径为5，所以当⊙A半径小于5时，B在⊙A外．　18．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=　　．【分析】如图，正六边形ABCDE