2017广东深圳中学考试数学精彩试题.doc

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1、2017年省市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．故选B．　2．图中立体图形的主视图是（　　）A．B．C．D．故选A．　3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）.21-cn-jy.A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107故选：C．　4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．故选D．　5．下列选项中

2、，哪个不可以得到l1∥l2？（　　）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°故选C．　6．不等式组的解集为（　　）A．x＞﹣1B．x＜3C．x＜﹣1或x＞3D．﹣1＜x＜3故选：D．　7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）A．10%x=330B．（1﹣10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330D．（1+10%）x=330故选D．　8．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25

3、°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（　　）2·1·c·n·j·yA．40°B．50°C．60°D．70°故选B．　9．下列哪一个是假命题（　　）A．五边形外角和为360°B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2故选：C．　10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差故选B．　11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点

4、C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m．A．20B．30C．30D．40【解答】解：在Rt△CDE中，∵CD=20m，DE=10m，∴sin∠DCE==，∴∠DCE=30°．∵∠ACB=60°，DF∥AE，∴∠BGF=60°∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．∵∠BDF=30°，∴∠DBF=60°，∴∠DBC=30°，∴BC===20m，∴AB=BC•sin60°=20×=30m．故选B．　12．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ

5、，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP与△ABQ中，，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP；故①正确；∵∠DOA=∠AOP=90，∠ADO+∠P=∠A

6、DO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴，∴AO2=OD•OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OE•OP；故②错误；在△CQF与△BPE中，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，在△ADF与△DCE中，，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；∵BP=1，AB=3，∴AP=4，∵△AOP∽△DAP，∴，∴BE=，∴QE=，∵△QOE∽△PAD，∴，∴QO=，OE=，∴AO=5﹣QO=，∴tan∠OAE==，故④

7、正确，故选C．　二、填空题13．因式分解：a3﹣4a=　a（a+2）（a﹣2）　．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是　　．21*cnjy*15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=　2　．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=　3　．【解答】解：如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC

8、于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四边形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2