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时间:2020-07-11
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1、15.1变量与函数(2)学习目标:1.经过练习,观察,认识变量中的自变量与函数。.2.会写出函数关系式,会求函数值.3.会确定自变量取值范围.一、课前准备首先回顾上节活动中的问题.思考每个问题中是否有两个变量,变量间存在什么联系.二、情景引入下图是体检时的心电图.其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?归纳:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值
2、.三.自主探究:教材5页的内容四.新知运用例1一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.1.写出表示y与x的函数关系式.2.指出自变量x的取值范围.3.汽车行驶200km时,油桶中还有多少汽油?实际问题中的自变量取值范围问题:在上面所出现的各个函数关系式中,自变量的取值有限制吗?如果有.各是什么样的限制?用数学式子表示的函数的自变量取值范围例2.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x-l(2)y=2+7(3)y=(4)y=随堂练习1.下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数
3、的式子.(1).改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变.(2).秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.2.校园里栽下一棵小树高1.8米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________.3.在男子1500米赛跑中,运动员的平均速度v=,则这个关系式中________是自变量,________函数.4.已知2x-3y=1,若把y看成x的函数,则可以表示为____________.5.△ABC中,AB=AC,设∠B=x°,∠A=y°,试写出y与x的函数关系式_____________.6.到邮局投寄平信,每封信的重量不
4、超过20克时付邮费0.80元,超过20克而不超过40克时付邮费1.60元,依此类推,每增加20克须增加邮费0.80元(信重量在100克内).如果某人所寄一封信的质量为78.5克,则他应付邮费________元.小结:本节课我们认识了自变量、函数及函数值的概念,学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法,会求函数值,提高了用函数解决实际问题的能力.自我检测:函数y=2x+3的定义域是;函数y=的定义域是;函数y=的定义域是;函数y=的定义域是;函数y=的定义域是;函数y=的定义域是函数y=的定义域是;函数y=的定义域为;函数y=的定义域为;函数y=的定义域为;函数y=的定义域为;函数y=的定义域
5、为拓展提高1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔,宣纸每张3元,毛笔每支5元,商店正搞优惠活动,买一支毛笔赠一张宣纸.小明买了10支毛笔和x张宣纸,则小明用钱总数y(元)与宣纸数x之间的函数关系是什么?2、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,请用方程的知识来求有关x和y的关系式,并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数?
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