变量与函数（二）导学案.doc

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1、课题：14.1.2变量与函数（二）学习目标1.通过实际问题体会函数自变量的取值会受到限制，会求一个函数关系式中的自变量的取值范围；2.能求一个函数关系式的函数值；学习重点求一个函数关系式中的自变量的取值范围。学习难点求一个函数关系式中的自变量的取值范围。学习准备忆一忆：什么叫函数？自主学习一：函数的自变量范围1.自主完成教材27页“试一试”2.思考：在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，请写出它的取值范围。我也会小结：在实际问题中，自变量的取值会受到的限制。3.教材27页“例2”：求下列函数中自变量的取值范围：（1）；（2）；（

2、3）；（4）。解：（1）自变量的取值范围是：；（2）自变量的取值范围是：；（3）；（4）。注意哦：用数学式表达的函数，自变量只能取使式子有意义的值。分以下几种情况：①当函数关系式是一个只含有一个自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数。②当函数关系式为分式时，自变量的取值范围是使的实数。③当函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为。④当函数关系式同时含有分式、二次根式时，自变量的取值范围是它们的公共解。⑤当函数关系式是用0指数幂表示时，自变量的取值范围是使底数不为0的实数。1.练习：教材第28页“练习”第1题。拓展应用一求下列函数中自变量的取

3、值范围：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）解之得解之得∴自变量的取值范围是∴自变量的取值范围是（3）（4）∵解之得解之得∴自变量的取值范围是∴自变量的取值范围是自主学习二：求函数值1.教材28页“例3”：在上面试一试的问题（3）中，当＝1cm时，重叠部分的面积是多少? 解：设重叠部分的面积是，长为，则与之间的函数关系式为∵∴∴当＝1cm时，重叠部分的面积是。思考：上面的结果还可以怎么说？。原来如此：求函数值实质就是求代数式的值。1.练习教材第28页“练习”第3题。拓展应用二已知函数，当时，求的值；当时，求自变量的值。解：（1）∵∴（2）∵∴∴课堂小测1

4、.教材第28页“练习”第2题。2.教材第29页“习题18.1”第4、6题。学后反思1.怎样求函数自变量的取值范围？2.如何求函数值？课后小练1.教材29页“习题18.1”第2、3、5题。2.见自制资料《课课训练》17-18页。