上海股市问题分析.doc

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛的题目是：

2、A题上海股市若干问题分析我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名)：1.刘晶材料07112.区月星统计07013.杨琛土木0703指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2009年8月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：上海股市若干问题分析摘要本文根据

3、上海股市2005年6月到2009年8月的上证指数数据以及国家GDP和GIP等数据的收集统计，对上海股票市场的走势情况作出了综合评价，并建立了短期内预测股市发展趋势模型，研究了上海股市所存在的泡沫问题，最后提出了检验泡沫程度的可行性方案。针对问题一，通过对所搜集的2005年6月到2009年8月上海股市主要数据进行整理统计（见附录表1），建立模型Ⅰ动态规划模型（以一个月为投资周期计），以最大获利为目标函数，按照每月的最高价和每月的最低价为基准，通过MATLAB7.0.1编程（附录程序一）得到结果是小李在投资32个月后

4、最多获利408.8952万元，资金增长40.88倍。针对问题二，考虑到要对过去50个月的股市走势做出综合评价，我们选取上证月平均市盈率和月底收盘价作为我们评价的对象。但是通过对数据的统计，发现数据都具有随机离散性，于是我们选择用MATLAB7.0.1编程（附录程序二、三）进行曲线拟合，最后通过五次拟合，分别得到比较满意的曲线和。由微分方程知识，对、求导数，取其极值点处，然后分段对各个时期的发展状况进行综合评价。针对问题三，首先对2009年5月以前的主要数据(见附录表2)进行统计，考虑到数据的不规则，我们利用时间序

5、列分析，建立了模型ⅡARIMA(p,d,q)模型。通过数学统计软件Eviews5.0进行单根检验平滑性，利用AIC值最小的模型对2009年5月以后的股市进行预测，发现该模型的准确预测具有一定局限性。然后我们通过模型修正进而建立了模型Ⅲ二次指数平滑预测模型，该模型具有无限期预测能力，取周期T为7天，用Eviews5.0计算出2009年4月至8月上证指数预测值，再用EXCEL对真实值和预测值进行拟合，但发现拟合效果较差。考虑到前两个模型的缺点和不足之处，我们又建立了模型Ⅳ灰色-马尔科夫预测模型，以GM（1，1）模型趋

6、势化为基础进行马尔科夫预测，利用MATLAB7.0.1编程（附录程序四）求得预测模型，为了提高预测的精确度，进行准确度分析，并修正预测值，经检验证明该模型的预测精度更高。最后通过灰色-马尔科夫预测模型我们分别得出了相对比较准确的2009年4月至8月的上证指数（见附录表3）。针对问题四，通过对上海股市PE、GDP、利率r以及CPI数据（见附录表4）的分析，考虑到这些因素都会影响到股市泡沫的生成或破灭，我们建立了多元线性回归模型，得到了上证股指关于上述多因素的回归函数，。通过参数估计以及F检验后得到回归方程（见正文

7、中式2.1），结合股市泡沫产生的原理分析出上证于2007年10月左右产生了比较明显的泡沫现象，泡沫的影响程度已被政府相关的货币政策及经济的发展等各方面社会因素相对降到了最低。最后本文针对未来股市市场泡沫问题的预测提出了建立泡沫指标体系进而运用多元统计方法对股市泡沫进行综合判定的可行性建议。关键词：动态规划模型ARIMA(p,d,q)模型二次指数平滑预测灰色-马尔科夫预测模型多元线性回归模型股市泡沫1背景说明与问题重述1.1背景说明股票本身没有价值，但它可以当作商品买卖，并且有一定的价格。股票的市场价格即股票在股票

8、市场上买卖的价格。静态地看，投资者是把资金投资于股票还是存于银行，这首先取决于哪一种投资的收益率高。目前，股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。如何对股票市场整体及个股近期走势情况、发展趋势做出较准确的定量分析，将对股民的投资和国家相关政策的制定提供必要的数据支撑，有重要的研究意义。一个特定的股票市场是由来自许多各种行业的上市公司的股票构成，在我国沪深股市的联动性很强，