吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二数学下学期第四次月考试题文.doc

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1、吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第四次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，，若，则实数a的值为  A.1B.C.D.2.设i是虚数单位，复数，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若，，则复数的模是   A.2B.3C.4D.54.下列命题的说法正确的是A.命题“若，则”的逆否命题是真命题B.命题“，均有”的否定为“，使得”C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则的否命题为“若，则”5.若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是A.B.C.D.6.若复数其中i是虚数单位，

2、则复数z的共轭复数的模为  A.1B.C.D.27.已知为等比数列，，则若为等差数列，，则的类似结论为  A.B.C.D.8.下列推理正确的是A.如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖B.因为，，所以C.若，，则D.若，，则9.函数的单调递增区间是    A.B.C.D.10.数列的前项和为，且，利用归纳推理，猜想的通项公式为  A.B.C.D.11.已知a，b，c为正实数，则下列三个数，，   A.都大于4B.都小于4C.至少有一个不大于4D.至少有一个不小于412.已知，，使成立，则m的取值范围是    A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共2

3、0分）13.集合3，，集合，若，则实数_________．14.函数的值域是___15.函数的值域为_____．16.已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系己知点P的极坐标为，曲线C的极坐标方程为，曲线D的参数方程为，为参数曲线C和曲线D相交于两点．求点P的直角坐标求曲线C的直角坐标方程和曲线D的普通方程求的面枳S．91.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交

4、点为M．求点M的直角坐标；设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．2.在极坐标系中，过点作曲线的切线l，求直线l的极坐标方程．已知直线l：t为参数恒经过椭圆C： j为参数的右焦点F．求m的值；设直线l与椭圆C交于A，B两点，求的最大值与最小值．3.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线为参数与曲线C相交于点两点  Ⅰ求曲线C和直线l的普通方程Ⅱ若成等比数列，求实数a的值。4.柴静穹顶之下的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统

5、计分析，得出下表数据：x4578y2356请画出上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；试根据求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．相关公式：91.为了调查某品牌饮料的某种食品添加剂是否超标，现对该品牌下的两种饮料一种是碳酸饮料含二氧化碳，另一种是果汁饮料不含二氧化碳进行检测，现随机抽取了碳酸饮料、果汁饮料各10瓶均是组成的一个样本，进行了检测，得到了如下茎叶图根据国家食品安全规定当该种添加剂的指标大于毫克为偏高，反之即为正常．依据上述样本数据，完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏

6、高与是否含二氧化碳有关系？正常偏高合计碳酸饮料果汁饮料合计现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测，求这两种饮料都被抽到的概率．参考公式：，其中参考数据：参考答案1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了集合交集的运算，元素与集合的关系以及集合中元素性质运用，属于基础题．根据，得到，进而得到或，再验证集合中元素的互异性即可求解．【解答】解：集合，，且，，或，当时，则，即，不符合集合中元素的互异性，舍去，当时，，由知，当时，不符合题意，当时，，符合题意，实数a的值为，故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，模以及复数的几何意义，属于基础题．先通过

7、四则运算，化简z，得到它对应点的坐标，即可得到答案．【解答】解：因为，所以复数z在复平面内对应的点为，其位于第一象限．故选A．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的乘法运算以及复数的相等，考查复数的模，解题的关键是正确求得x，y的值．由利用复数的乘法运算以及复数的相等可得x，y的值，进而求得的模．【解答】解：，x，，9，，即，．．故选D．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查命题的真假判断根据四种命题及其关系，全称命题的否定，逐一判断即可．【解答】解：命题“若，则为假命题，所以其逆否命