邛崃市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、邛崃市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．802．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣13．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（）A．B．y=﹣2x+5C．y=lnxD．y=　4．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．

2、”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除5．已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆上，使得，则；命题：函数在区间内没有零点.下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．　7．已知两条直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f

3、（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．命题“若a＞b，则a﹣8＞b﹣8”的逆否命题是（）A．若a＜b，则a﹣8＜b﹣8B．若a﹣8＞b﹣8，则a＞bC．若a≤b，则a﹣8≤b﹣8D．若a﹣8≤b﹣8，则a≤b10．下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部11．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则

4、称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．C．D．　　12．已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能　　二、填空题13．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：①若，且，则不等式的解集为；②若，则；③若，则；④若，且，则函数有极小值；⑤若，且，则函数在上递增．其中所有正确结论的序号是．14．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式

5、、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.15．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．16．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.17．直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基

6、础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.18．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题19．设圆C满足三个条件①过原点；②圆心在y=x上；③截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程．20．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，满足a3=8，a3﹣a2﹣2a1=0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）记bn=log2an，求数列{an•bn}的前n项和Sn．21．等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（Ⅰ）求数

7、列{an}的通项公式和Sn；（Ⅱ）记bn=an2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．22．（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作轴的垂线，垂足为，点满足，且.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．23．已知函数上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）当m=0时，

8、求函数f（x）的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．　　24．已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）已知函数