邛崃市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、邛崃市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

2、x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x

3、x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x

4、﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x

5、x＞﹣lg2}D．{x

6、x＜﹣lg2}2．若集合M={y

7、y=2x，x≤1}，N={x

8、≤0}，则N∩M（）A．（1﹣1，]B．（0，1]C．[﹣1，1]D．（﹣1，2]　3．已知曲线C1：y=ex上一点A（x1，y1），曲线C2：y=1+l

9、n（x﹣m）（m＞0）上一点B（x2，y2），当y1=y2时，对于任意x1，x2，都有

10、AB

11、≥e恒成立，则m的最小值为（）A．1B．C．e﹣1D．e+1　4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．5．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（

12、x

13、）的图象是（）A．B．C．D．　6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若﹣+1=0，则角B的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．6

14、0°或120°　7．已知M={（x，y）

15、y=2x}，N={（x，y）

16、y=a}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]　8．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段A1B上的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M﹣DCC1的体积为定值②DC1⊥D1M③∠AMD1的最大值为90°④AM+MD1的最小值为2．A．①②B．①②③C．③④D．②③④9．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=x﹣1B．y=lnxC．y=x3D．y=

17、x

18、10．江岸边有一炮台高30米

19、，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A．10米B．100米C．30米D．20米11．记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．12．集合,是的一个子集,当时,若有,则称为的一个“孤立元素”.集合是的一个子集,中含4个元素且中无“孤立元素”,这样的集合共有个A.4B.5C.6D.7二、填空题13．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的

20、结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是　　　　　　．14．递增数列{an}满足2an=an﹣1+an+1，（n∈N*，n＞1），其前n项和为Sn，a2+a8=6，a4a6=8，则S10=　　．15．若x，y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为　　．16．已知线性回归方程=9，则b=　　　　　　．　17．设函数f（x）=若f[f（a）]，则a的取值范围是　　　　　　．　18．一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为　　　　　　．　三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数.（

21、1）当时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）证明：当，时，.20．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．21．已知集合A={x

22、x＜﹣1，或x＞2}，B={x

23、2p﹣1≤x≤p+3}．（1）若p=，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．22．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金

24、额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．　23．衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求