赣县区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《赣县区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、赣县区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若复数z=2﹣i（i为虚数单位），则=（）A．4+2iB．20+10iC．4﹣2iD．　2．在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围是（）A．0＜B．0C．0D．03．若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣2B．4C．﹣6D．6　4．已知f（x）是定义在R上周期为2的奇

2、函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log35）=（）A．B．﹣C．4D．5．已知集合P={x

3、﹣1＜x＜b，b∈N}，Q={x

4、x2﹣3x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则b的最小值等于（）A．0B．1C．2D．36．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A．不存在x∈R，使∃x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3≤0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∀x∈R，x2﹣2x+3＞07．已知命题且是单调增函数；命题，.则下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．8．设i是虚数单位，是复数

5、z的共轭复数，若z=2（+i），则z=（）A．﹣1﹣iB．1+iC．﹣1+iD．1﹣i　9．过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°　10．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．48π12．过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若

6、AB

7、=10，则AB的中点到y轴的距

8、离等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．一质点从正四面体A﹣BCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动．第1次运动经过棱AB由A到B，第2次运动经过棱BC由B到C，第3次运动经过棱CA由C到A，第4次经过棱AD由A到D，…对于N∈n*，第3n次运动回到点A，第3n+1次运动经过的棱与3n﹣1次运动经过的棱异面，第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面．按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为　　　　　　．　14．图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则

9、__________.15．已知函数在处取得极小值10，则的值为▲．16．下列命题：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；②若函数f（x）在[a，b]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点；③数列{an}为等差数列，设数列{an}的前n项和为Sn，S10＞0，S11＜0，Sn最大值为S5；④在△ABC中，A＞B的充要条件是cos2A＜cos2B；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是　　　　　　（把所有正确命题的序号

10、都写上）．　　17．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（log8x）＞0的解集是　　　　　　．　18．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=　　．三、解答题19．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an的表达式；（2）设数列的前n项和为Pn，求证：Pn＜；（3）设Cn=，Tn=C1+C2+…+Cn，试比较Tn与的大小．　20．已知

11、双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

12、PF1

13、

14、PF2

15、=41，求∠F1PF2的余弦值．21．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是梯形，，，，，为的中点．（Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．22．已知函数f（x）=sin2x+（1﹣2sin2x）．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．23．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，

16、0）为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．　24．已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．（Ⅰ）椭圆C的标准方程．（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：为定值．（Ⅲ）当为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥