最大公因数与最小公倍数的关系.doc

《最大公因数与最小公倍数的关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、最大公因数与最小公倍数的关系我们上节课学习了最大公因数与最小公倍数，下面我们来做两道题来回顾一下。[12，15]=60；（12，15）=3[20，35]=140；（20，35）=5好，大家都做出来了，说明大家掌握的都很好。下面我们来探讨一下最大公因数与最小公倍数的关系。首先，我们已经知道了[12，15]=60；（12，15）=3，现在大家算一算，12×15=180,60×3=180，它们两个的结果相等，都是180，会不会是一种巧合呢，我们再来看另外两个数，随便说两个数，24和40，[24，40]=120，（24，40）=4，120×

2、4=480，24×40=480，也是相等的。好，大家可以再随便几组数字，我们会发现一个关系，老师想考考大家的归纳总结能力，那谁能告诉我它们之间的关系。对了，同学们说得都非常好，它们的关系就是：两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。大家要理解的记忆，不要死记硬背，要知道这个关系式怎么得来的。我们可以设这两个数为A,B，这样，我们就可以得到一个关系式：A×B=[A，B]×(A，B)例：两个数的最大公因数为10，最小公倍数为400，其中一个数为50，求另一个数？10×400=40004000÷50=80答：另一个数为80。大

3、家回去的时候，要理解并会把它们运用到应用题及现实生活中。我们再来总结一下今天所讲的内容，最大公因数与最小公倍数的关系，就是：两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。A×B=[A,B]×(A,B)