立体几何平行垂直.doc

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1、立体几何：证平行线面平行的判定定理：1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是ＰＢ，ＰＣ的中点，求证：EF//面PＡＤ归纳3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC//平面BQD.归纳：3、在正方体中，Ｅ，Ｆ分别为C1D1和BC的中点，求证：FE//面BB1DD1归纳：小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：，，练习：1．如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，求证：平面；3、如下图，直三棱柱，，，，点分别为和的中点．(1)证明：平面；2、如图，在四棱锥P-A

2、BCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.求证：PA∥平面EBD；面面平行的证明立体几何：证垂直线面垂直的性质：线面垂直的判定定理：1．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD．（1）证明：BD⊥面PAD(2)证明：PA⊥BD；归纳：①证明异面直线垂直的常用方_____________________________________②找垂线(线线垂直)的方法一：______________________________

3、___2.四棱锥中，底面的边长为4的菱形，，为中点.求证：平面；归纳：找垂线(线线垂直)的方法二：_________________________________找垂线(线线垂直)的方法三：_________________________________3、如图，是圆的直径，是圆上不同于,的一点，平面，是的中点，，．求证：归纳：找垂线(线线垂直)的方法四：_________________________________练习1、在几何体中，平面，平面，，是的中点．(1)求证：平面．(2)求证：平面．2、如图，在长方体中，，，为的中点．求证：平面．

4、3、如图：平面，，是的中点，求证：.4、如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）平面；（2）平面．面面垂直的证明（关键：找线面垂直）1、如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，.求证：；2.如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,，证明：平面ABEF平面EFDC；面面垂直的性质（注意：交线）1、如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，求证：平面；2、如图，平行四边形中，，正方形，且面面．求证：平面；综合训练：