湖北省宜昌一中2015届高考数学三模试卷(文科).doc

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1、湖北省宜昌一中2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点的坐标是()A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（1，1）2．设A，B为两个不相等的集合，条件p：x∉（A∩B），条件q：x∉（A∪B），则p是q的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知a=2log32，，，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b4．阅读如图的程序框图，运行相应的

2、程序则输出的K和S值分别为()A．9，B．11，C．13，D．15，5．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有()A．，s1＜s2B．，s1＞s2C．，s1＞s2D．，s1=s26．已知函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y=logb（x﹣a）的图象可能是()A．B．C．D．7．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x﹣y=0，它的一个焦点在抛物线y2=﹣4x的准线上，则双曲线的方程为()A．4x2﹣12y2=1B．

3、4x2﹣y2=1C．12x2﹣4y2=1D．x2﹣4y2=18．已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为()A．（﹣，0）B．（﹣，）C．（0，）D．（，）9．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心C在l上．若圆C上存在点M，使

4、MA

5、=2

6、MO

7、，则圆心C的横坐标a的取值范围为()A．[0，]B．（0，）C．（1，3）D．[1，3]10．已知函数f（x）=

8、mx

9、﹣

10、x﹣

11、1

12、（m＞0），若关于x的不等式f（x）＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为()A．0＜m≤1B．≤m＜C．1＜m＜D．≤m＜2二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=__________．12．某中学采用系统抽样的方法从该校2014-2015学年高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16．若从1～16中随机抽取1个数的结果是抽到了7，则在编号为33～48的

13、这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是__________．13．若向量，满足

14、

15、=

16、

17、=

18、+

19、=1，则•的值为__________．14．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为__________．15．在平面区域内任取一点P（x，y），若（x，y）满足x+y≤b的概率大于，则b的取值范围是__________．16．如图，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S=π（R2﹣r2）=（R﹣r）×2π×．所以，圆环的面积等于是以线段AB=R﹣r为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×为长的矩形面积．请将上述

20、想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M={（x，y）

21、（x﹣d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是__________．（结果用d，r表示）17．若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（a＜xo＜b），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=

22、x

23、是[﹣2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．（1）若函数，f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是__________．（2）若f（x）=㏑x是区间[

24、a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则㏑xo与的大小关系是__________．三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．如图，已知点A（3，4），C（2，0），点O为坐标原点，点B在第二象限，且

25、OB

26、=3，记∠AOC=θ．高．（Ⅰ）求sin2θ的值；（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面积．19．在等差数列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．20．如图所示，四棱锥P﹣

27、ABCD的